ضربگرهای فشرده (ضعیف ) بر ایدآل های بسته از جبرهای پیچشی عملگرهای هسته ای

نویسندگان
سیما سلطانی رنانی
مهدی نعمتی
دانشگاه صنعتی اصفهان
چکیده
فضای عملگرهای رده اثر یا هسته‌ای توسط گروثندیک مورد توجه قرار گرفت. در سال‌های اخیر نئوفانگ یک ضرب پیچشی جدید روی این فضا تعریف کرد و آن را به یک جبر باناخ تبدیل کرد. دانشمندان زیادی ویژگی‌های این جبر باناخ را بررسی کردند. در این مقاله وجود ضربگرهای چپ و راست فشرده (ضعیف) بر ایدآل بسته از جبر پیچشی عملگرهای هسته‌ای را بررسی می‌کنیم و به عنوان نتیجه آن ایدآل بودن را در دوگان دومش مشخصه سازی می‌کنیم.


کلیدواژه‌ها
ضربگر فشرده (ضعیف)
عملگرهای هسته‌ای
ضرب پیچشی
گروه فشرده موضعی

عنوان مقاله English

(Weakly) Compact multipliers on closed ideals of convolution algebras of nuclear

نویسندگان English

Sima Soltani Renani
Mehdi Nemati
Isfahan University of Technology
چکیده English

The space of trace class or nuclear operators was noticed by Grothendieck. In recent years, Neufang defined a new product on the space of nuclear operators making it into a Banach algebra. Many scientists investigated the properties of this Banach algebra. In this article, we investigate the existence of (weakly) compact left and right multipliers on the closed ideal of the convolution algebra of nuclear operators. This characterize is employed to find a necessary and sufficient condition for to be an ideal in its second dual space, where the second dual is equipped with an Arens product.

کلیدواژه‌ها English

(Weakly) Compact multiplier
Nuclear operators
Convolution
Locally compact group
[1] Takesaki, M. (1979). Theory of operator algebras. I, Springer-Verlag, New York-Heidelberg.

[2] Neufang, M. (2000). Abstrakte Harmonische Analyse: und Modulhomomorphismen über von Neumann-Algebren, Universität des Saarlandes.

[3] Neufang, M. (2004). A unified approach to the topological centre problem for certain Banach algebras arising in abstract harmonic analysis, Arch. Math.82(2), .

[4] Neufang, M. (2009). On one-sided strong Arens irregularity, Arch. Math. 92(5),

.

[5] Pirkovskii, A. Y. (2004). Biprojectivity and biflatness for convolution algebras of nuclear operators, Canad. Math. Bull. 47(3), 445-455.

[6] Akemann, C. (1967). Some mapping properties of the group algebras of a compact group, Pacific J. Math, 22(1), 1-8.

[7] Ghahramani, F. and Lau, A. T. M. (1997). Multipliers and modulus on Banach algebras related to locally compact groups, J. Funct. Anal, 150(2), 478- .

[8] Ghahramani, F. and Lau, A. T. M. (1995). Multipliers and ideals in second conjugate algebras related to locally compact groups, J. Funct. Anal, 132(1), 170 .

[9] Losert, V. (2004). Weakly compact multipliers on group algebras, J. Funct. Anal, 213(2), 466-472.

[10] Hu, Z. and Neufang, M. and Ruan, Z. J. (2013). Arens irregularity of the trace class convolution algebra, Bull. London Math. Soc, 45(2), 351-362.

[11] Hu, Z. and Neufang, M. and Ruan, Z. J. (2011). Completely bounded multipliers over locally compact quantum groups, Proc. London. Math. Soc, 103(1), 1-39.

[12] Hewitt, E. and Ross, K.A. (1994). Abstract Harmonic Analysis: Volume I Structure of Topological Groups Integration Theory Group Representations, Springer New York.

[13] Hu, Z. and Neufang, M. and Ruan, Z. J. (2013). Convolution of trace class operators over locally compact quantum groups, Canad J. Math, 65(5), 1043-1072.

[14] Sakai, S. (1964). Weakly compact operators on operator algebras, Pacific J. Math,

14, 659-664.

[15] Li, B.R. (1992). Introduction to Operator Algebras, World Scientific Pub Co Inc.