مرکزسازهای جردن در حاصلضرب‌های صفر تعویض‌پذیر روی جبرهای لانه‌ای

نویسندگان
بهروز فدایی 1
هوگر قهرمانی 1
کمال فلاحی 2
1 دانشگاه کردستان
2 دانشگاه پیام نور تهران، دانشکده ریاضی
چکیده
فرض کنید AlgN یک جبر لانه‌ای غیربدهی روی فضایی هیلبرت و φ:Alg N --> AlgN یک نگاشت جمعی باشد. ثابت می‌کنیم برای هر X و Y متعلق به AlgN اگر Xφ(Y)+φ(X)Y=0، به طوری که XY=YX=0، آنگاه φ یک مرکز ساز است و به عنوان کاربردی از این گزاره نتایجی را در مورد مرکزسازها (جردن) روی جبرهای لانه‌ای بدست می‌آوریم.
کلیدواژه‌ها
مرکز ساز جردن
جبر لانه‌ای

عنوان مقاله English

Jordan centralizers at commutative zero products on nest algebras

نویسندگان English

Behrooz Fadaee 1
Hoger Ghahranani 1
Kamal Fallahi 2
1 Department of Mathematics, University of Kurdistan
2 Department of Mathematics, Payame Noor University, Tehran, Iran
چکیده English

Let AlgN be a nest algebras on Hilbert space and let φ:Alg N --> AlgN be an additive map. We prove that if Xφ(Y)+φ(X)Y=0 whenever X, Y in AlgN are such that XY = Y X = 0, then φ is a centralizer. By applying these results we obtain some corollaries concerning (Jordan) centralizers on nest algebras.

کلیدواژه‌ها English

Jordan centralizer
nest algebras
1. H. Ghahramani, On centralizers of Banach algebras, Bull. Malays. Math. Sci. Soc., in press.

2. J. Vukman, An identity related to centralizers in semiprime rings, Comment. Math. Univ. Carolinae, 40 (1999) 447–456.

3. D. Benkovic, D. Eremita, J. Vukman, A characterization of the centroid of a prime ring, Studia Sci. Math. Hungar. 45 (2008) 379–394.

4. J. Vukman, Centralizers on semiprime rings. Comment. Math. Univ. Carolinae, 42 (2001) 237- 245.

5. W‎. ‎S‎. ‎Xu‎, ‎R‎. ‎L‎. ‎An and J‎. ‎C‎. ‎Hou‎, ‎Equivalent characterization of centralizers on B(H)‎, ‎Acta Math‎. ‎Sin‎. ‎English Ser‎. ‎32 (2016)‎ ‎1113-1120‎.

6. ‎L‎. ‎Liu‎, Characterization of centralizers on nest subalgebras of von Neumann algebras by local action, ‎Linear and Multilinear Algebra‎, ‎64 (2016)‎ ‎383-392‎.

7. J. Guo and J. Li, On centralizers of reflexive algebras, Aequationes Mathematicae, 84 (2012) 1-12.

8. K. R. Davidson, Nest algebra, Pitman Res. Notes in Math., vol. 191, Longman, London, 1988.