یک مدل تعمیم یافته از فرایند تکاملی پیوسته در بازارهای تصادفی

نویسندگان
الیاس شیوانیان 1
مهدی کشتکار 2
حمیدرضا نویدی 3
1 دانشگاه بین المللی امام خمینی (ره)
2 ، مرکز آموزش عالی فنی مهندسی بویین زهرا
3 دانشگاه شاهد
چکیده
در این مقاله به تعمیم مساله Z-مدل، که یک مدل اقتصادی پیوسته در بازارهای تصادفی است می‌پردازیم. در این مدل عامل‌های اقتصادی دو به دو بطور تصادفی مبادله مالی دارند و این امکان وجود دارد که میزان کل دارایی سیستم در فرایند مالی ثابت نباشد. این مدل را به صورت یک عملگر غیر خطی تکراری از توزیع ثروت بیان می کنیم و نشان می دهیم تنها راه رسیدن به نقطه ثابت تعادلی،‌ تبادل ثروت بدون ضریب انبساطی یا انقباضی بین عامل‌های اقتصادی است. سرانجام وجود گشتاورهای بالاتر توزیع را ثابت خواهیم کرد و تکرار گشتاورهای بالاتر تحت شرایط خاصی پایدار می‌شود.
کلیدواژه‌ها
نقطه تعادلی
مدل تکاملی
عملگر غیر خطی
بازارهای تصادفی

عنوان مقاله English

On the generalization of evolutionary continuous model in random markets

نویسندگان English

Elyas Shivanian 1
Mahdi Keshtkar 2
Hamid Reza Navidi 3
1 Imam Khomeini International University
2 Buein Zahra University
3 Shahed University
چکیده English

A generalization of the continuous economic model is proposed for random markets. In this model, agents interact by pairs and exchange their money in a random way, in general, with possibly non- constant total amount of “money”. This model takes the form of an iterated nonlinear map of the distribution of wealth. We show the only way to reach equilibrium fixed point distribution is the agents to share their money without expansion or contraction factor. Furthermore, it is proved the higher momenta of the distribution exist and the iteration of higher momenta becomes stable under some specific conditions.

کلیدواژه‌ها English

equilibrium state
evolutionary model
nonlinear operator
Random markets
[1] Dragulescu, A. andYakovenko, V.M. (2001).Exponential and power-law proba-bility distributions of wealth and income in the United Kingdom and the United States.Physica A 299,213–221.

[2]Chakrabarti, B.K., Chatterjee, A., Chakraborti, A. andSinha, S. (2010).Willey-VCH Verlag GmbH, Germany.

[3] Levy,M. and Solomon, S. (1997). New evidence for the power-law distribution of wealth.Physica A 242, 90-94.

[4] Yakovenko, V.M. (2009).Econophysics, Statistical Mechanic Approach to, in Encyclopedia of Complexity and System ScienceMeyers, R.A. (Ed.), Springer, Germany.

[5] Dragulescu, A. and Yakovenko, V.M. (2000). Statistical mechanics of money, Eur. Phys. J. B. 17, 723-729.

[6] Lopez-Ruiz, R., Shivanian, E., Abbasbandy, S. and Lopez, J.R. (2013). A Generalized Continuous Model for Random Markets, MathematicaAeterna, 3, 317-328.

[7]Lopez-Ruiz, R., Shivanian, E. and Lopez,J.L., (2014). Random market models with an H-theorem.arXiv:1307.2169v3 [q-fin.TR].

[8] Lopez,J.L., Lopez-Ruiz, R. and Calbet, X.(2012). Exponential wealtdistribution in a random market: A rigorous explanation, J. Math.Anal.Appl. 386, 195-204.

[9] Lopez-Ruiz, R., Lopez, J.L. and Calbet, X. (2012). Exponential wealth distribution: A newapproach from functional iteration theory,ESAIM: Proceedings (ofECIT-2010 Conference), 36, 183-190.

[10] Pomeau, Y. and Lopez-Ruiz, R. (2014). Study of a model for thedistribution of wealth, arXiv:1407.7447v1 [nlin.AO].

[11] Kutriel, G. (2014). Convergence to the exponential wealthdistribution in a discrete-time random market model, ApplicableAnalysis, 93, 1256-1263.

[12] Shivanian, E. and Lopez-Ruiz, R. (2012). A new model for ideal gases.Decay to the Maxwellian distribution, Physica A, 391, 2600-2607.

[13] Apenko, S.M. (2013). Monotonic entropy growth for a nonlinear model of random exchanges, Phys. Rev. E, 87, 024101.