بعضی قضایای نقطه ثابت برای نگاشت های - انقباضی چند مقداری در فضاهای شبه - متریک احتمالی منگر

نویسندگان
مهناز خانه گیر
رضا الهیاری
دانشگاه آزاد اسلامی
چکیده
در این مقاله ابتدا با استفاده از ساختار فضای - متریک احتمالی منگر و فضای شبه متریک احتمالی منگر ، مفهوم فضای شبه - متریک احتمالی منگر را تعریف می کنیم و مثال هایی از این فضا ارائه می دهیم. سپس بعضی قضایای نقطه ثابت برای نگاشت های - انقباضی چند مقداری را در این فضاها بیان و اثبات می نماییم. در ادامه بعضی نتایج از نقطه ثابت را برای نگاشت های انقباضی - نوع تعمیم یافته تعریف شده روی فضای شبه - متریک احتمالی منگر نشان می دهیم . در پایان مثالی جهت بررسی سودمند و کارا بودن این نتایج ارائه می دهیم.
کلیدواژه‌ها
فضای شبه - متریک
فضای متریک احتمالی منگر
نقطه ثابت
نگاشت انقباضی
نگاشت چند مقداری

عنوان مقاله English

Some fixed point theorems for contractive multivalued mappings in Menger probabilistic metric like spaces

نویسندگان English

Mahnaz Khanehgir
Reza Allahyari
Islamic Azad University mashhad branch
چکیده English

In this paper, first by using the constructions of probabilistic b-metric Menger space and probabilistic metric like Menger space, we introduce probabilistic b-metric like Menger space and present some examples of it. Then, we state and prove some fixed point theorems for teta-eta contraction multivalued mappings in these spaces. We show some fixed point results for generalized gamma-beta contraction type mappings on the probabilistic b-metric like Menger space. Finally, we present an example of usefulness and applicability of our results.





./files/site1/files/%D8%AE%D8%A7%D9%86%D9%87_%DA%AF%DB%8C%D8%B1.pdf

کلیدواژه‌ها English

b-metric like space
probabilistic Menger metric space
Fixed point
contractive mappings
multi valued mapping
1. Beitollahi A. and Azhdari, P. " Multi-valued -contraction in probabilistic metric space. " Fixed Point Theory Appl. 10, 2012, 8 pages.

2. Chunfang, C. Jian, D. and Chuanxi, Z." Some fixed point theorems in b-metric like spaces. " Fixed Point Theory Appl. 122, 2015, 10 pages.

3. Hadzic, O. and Pap, E. " A fixed point theorem for multivalued mapping in probabilistic metric space and application in fuzzy metric spaces. " Fuzzy Sets Syst. 127, 2002, 333-344.

4. Hasanvand, F. and Khanehgir, M. " Some fixed point theorems in Menger PbM-spaces with an application. " Fixed Point Theory Appl. 81, 2015, 18 pages.

5. Kutbi, MA. Gopal, D. Verto, C., and Sintunaravat, W. " Further generalization of fixed point theorems in Menger PM-spaces with an application. " Fixed Point Theory Appl. 32, 2015, 10 pages.

6. Menger, K. " Statistical metrics. " Proc. Natl. Acad. Sci. USA 28, 1942, 535-537.

7. Rolda’n Lo’pez de Hierro, A. and de la Sen, M. " Some fixed point theorems in Menger probabilistic metric like spaces. " Fixed Point Theory Appl. 176, 2015, 16 pages.

8. Schweizer, B. and Sklar, A. " Probabilistic metric spaces. " North-Holland, Amsterdam

1983.

9. Sehgal, VM., and Bharucha-Reid, AT. " Fixed point of contraction mappings in PM-spaces ". Math. Syst. Theory 6, 1972, 97-102.

10. Zikic-Dosenovic, T. " A multivalued generalization of Hicks C-contraction. " Fuzzy Sets Syst. 151, 2005, 549-562.