ایده ال یالی دوجمله ای تعمیم یافته و حاصل ضرب کورونای گرافها

نویسنده
Sara SAEEDI MADANI
دانشگاه صنعتی امیرکبیر
چکیده
در این مقاله، ایده الهای یالی دوجمله ای تعمیم یافته حاصل ضرب کورونای دو گراف مورد بررسی قرار گرفته اند. به ویژه، فرمولهایی صریح برای محاسبه ی ارتفاع و بُعد کرول این ایده الها برحسب گرافهای شرکت کننده در ضرب کورونا ارائه شده است. به علاوه، با افزودن شرایط خاصی روی آن گرافها، فرمولهای ساده تری حاصل شده اند.
کلیدواژه‌ها
ایده ال یالی دوجمله ای تعمیم یافته
ضرب کورونا
ارتفاع ایده ال
بعد کرول

عنوان مقاله English

Generalized binomial edge ideal and the corona product of graphs

نویسنده English

Sara Saeedi Madani
Amirkabir University of Technology
چکیده English

In this paper, generalized binomial edge ideals of corona product of two graphs have been considered. In particular, some explicit formulas for computing the height and the Krull dimension of such ideals in terms of the graphs participating in the corona product have been provided. Moreover, by adding certain special conditions on those graphs, some simpler formulas have been achieved.

کلیدواژه‌ها English

Generalized binomial edge ideal
Corona product
height of ideal
Krull dimension
1. Bolognini D, Macchia A, Strazzanti F. Binomial edge ideals of bipartite graphs. European Journal of Combinatorics. 2018;70:1-25.

2. Bolognini D, Macchia A, Strazzanti F. Cohen–Macaulay binomial edge ideals and accessible graphs. Journal of Algebraic Combinatorics. 2022:1-32.

3. Chaudhry F, Dokuyucu A, Irfan R. On the binomial edge ideals of block graphs. Analele ştiinţifice ale Universităţii" Ovidius" Constanţa. Seria Matematică. 2016;24(2):149-58.

4. Chaudhry F, Irfan R. On the generalized binomial edge ideals of generalized block graphs. arXiv preprint arXiv:1709.07668. 2017;22.

5. Ene V, Herzog J, Hibi T. Cohen-Macaulay binomial edge ideals. Nagoya Mathematical Journal. 2011;204:57-68.

6. Ene V, Herzog J, Hibi T. Koszul binomial edge ideals. InBridging algebra, geometry, and topology 2014 (pp. 125-136). Springer International Publishing.

7. Ene V, Herzog J, Hibi T, Qureshi AA. The binomial edge ideal of a pair of graphs. Nagoya Mathematical Journal. 2014;213:105-25.

8. Ene V, Zarojanu A. On the regularity of binomial edge ideals. Mathematische Nachrichten. 2015;288(1):19-24.

9. Herzog J, Hibi T, Hreinsdóttir F, Kahle T, Rauh J. Binomial edge ideals and conditional independence statements. Advances in Applied Mathematics. 2010;45(3):317-33.

10. Herzog J, Kiani D, Saeedi Madani S. The linear strand of determinantal facet ideals. Michigan Mathematical Journal. 2017;66(1):107-23.

11. Hochster M, Eagon JA. A class of perfect determinantal ideals.

12. Kiani D, Saeedi Madani S. Binomial edge ideals with pure resolutions. Collectanea mathematica. 2014;65:331-40.

13. Kiani D, Saeedi Madani S. Some Cohen–Macaulay and unmixed binomial edge ideals. Communications in Algebra. 2015;43(12):5434-53.

14. Kiani D, Saeedi Madani S. The Castelnuovo–Mumford regularity of binomial edge ideals. Journal of Combinatorial Theory, Series A. 2016;139:80-6.

15. Kumar A. Regularity bound of generalized binomial edge ideal of graphs. Journal of Algebra. 2020;546:357-69.

16. Ohtani M. Graphs and ideals generated by some 2-minors. Communications in Algebra. 2011;39(3):905-17.

17. Rauh J. Generalized binomial edge ideals. Advances in Applied Mathematics. 2013;50(3):409-14.

18. Rouzbahani Malayeri M, Saeedi Madani S, Kiani D. A proof for a conjecture on the regularity of binomial edge ideals. Journal of Combinatorial Theory, Series A. 2021;180:105432.

19. Rouzbahani Malayeri M, Saeedi Madani S, Kiani D. Regularity of binomial edge ideals of chordal graphs. Collectanea Mathematica. 2021;72:411-22.

20. Rouzbahani Malayeri M, Saeedi Madani S, Kiani D. Binomial edge ideals of small depth. Journal of Algebra. 2021;572:231-44.

21. Rouzbahani Malayeri M, Saeedi Madani S, Kiani D. On the depth of binomial edge ideals of graphs. Journal of Algebraic Combinatorics. 2022;55(3):827-46.

22. Saeedi Madani S, Kiani D. Binomial edge ideals of graphs. the electronic journal of combinatorics. 2012;19(2):P44.

23. Saeedi Madani S, Kiani D. On the binomial edge ideal of a pair of graphs. the electronic journal of combinatorics. 2013;20(1):P48.

24. Saeedi Madani S, Kiani D. Binomial edge ideals of regularity 3. Journal of Algebra. 2018;515:157-72.

25. Shen YH, Zhu G. Generalized binomial edge ideals of complete $ r $-partite graphs. arXiv preprint arXiv:2312.11807. 2023.