برآوردهای بیزی مورد انتظار حق بیمه و مقایسه آنها به کمک معیار میانگین توان دوم خطای پسین مورد انتظار

نویسندگان
چکیده
در این مقاله، به برآوردیابی بیزی و بیزی مورد انتظار (E- بیزی) حق بیمه با اندازه‌های خسارت نمایی پرداخته می‌شود. پس از محاسبه حق بیمه با استفاده از اصل هیلمن، برآوردگرهای بیزی و E- بیزی آن تحت 3 تابع چگالی برای ابرپارامترها محاسبه می‌شوند. سپس فرمول‌هایی برای میانگین توان دوم خطای پسین مورد انتظار (E-MSE) ارائه می‌شوند. یک مطالعه شبیه‌سازی برای مقایسه برآوردگرهای E- بیزی حق بیمه انجام می‌شود. در پایان، برای کاربست برآوردگرهای معرفی شده، یک مثال کاربردی ارائه خواهد شد.
کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله English

Expected Bayesian estimations of premium and their comparisons using expected posterior mean square error

نویسندگان English

farzaneh sanei
mehran naghizadeh
azadeh kiapour
چکیده English

In this paper‎, ‎Bayesian and expected Bayesian (E-Bayesian) estimation of premium with exponential claim size is considered‎. ‎After calculation of premium using Heilmann principal‎, ‎its Bayesian and E-Bayesian estimation under three priors of hyper-parameters are obtained‎. ‎Then‎, ‎formulas for E-MSE are provided‎. ‎A Monte Carlo simulation is conducted for comparison of E-Bayesian estimators of premium‎. ‎A real example is presented for illustration of the results‎.

کلیدواژه‌ها English

E-Bayesian estimation‎
‎Premium‎
‎E-MSE‎
‎Claim size
‎Berger‎, ‎J.O.(1984)‎. ‎In Robustness of Bayesian Analysis‎, ‎The robust Bayesian viewpoint (with discussion)‎, ‎North Holland‎, ‎Amsterdam‎.



‎Han‎, ‎M‎. ‎(1997)‎. ‎The structure of hierarchical prior distribution and its applications‎, ‎Chinese Operations Research and Management Science‎, 6‎, ‎31-40‎.



‎Han‎, ‎M‎. ‎(2011)‎. ‎E-Bayesian estimation and hierarchical Bayesian estimation of failure probability‎, ‎Communications in Statistics-Theory and Methods‎, ‎40‎, ‎3303-3314‎.



‎Han‎, ‎M‎. ‎(2019)‎. ‎E-Bayesian estimations of parameter and its evaluation‎ ‎standard‎: ‎E-MSE (expected mean square error) under different loss functions‎, Communications in Statistics‎ - ‎Simulation and Computation‎, ‎1-19‎.



‎Han‎, ‎M‎. ‎(2020)‎. ‎E-Bayesian estimations of the reliability and its E-posterior risk under different loss functions, Communications in Statistics-Simulation and Computation‎, ‎49(6)‎, ‎1527-1545‎.



‎Heilmann‎, ‎W‎. ‎(1989)‎. ‎Decision theoretic foundations of credibility theory‎, ‎Insurance‎:Mathematics and Economics}‎, 8(1)‎, ‎77-95‎.



‎Jaheen‎, ‎Z‎. ‎F.‎, ‎and Okasha‎, ‎H‎. ‎M‎. ‎(2011)‎. ‎E-Bayesian estimation for the burr type XII‎ ‎model based on type-II censoring‎, ‎(Eds A‎. ‎Lawson and D‎. ‎Denison)‎, ‎Applied Mathematical Modeling}‎, ‎35‎, ‎4730-4737‎.



‎Kiapour‎, ‎A‎. ‎(2018)‎. ‎Bayes‎, ‎E-Bayes and robust Bayes premium estimation and prediction under the squared log error loss function‎. ‎Journal of the Iranian Statistical Society‎, ‎17(1)‎, ‎33-47‎.



‎Kiapour‎, ‎A‎. ‎(2022). Bayesian estimation of the expected queue length of a system m/m/1 with certain and uncertain priors‎, ‎ {Communications in Statistics-Theory and Methods}‎, ‎51(15)‎, ‎5310-5317‎.



‎Klugman‎, ‎S‎. ‎A‎. ‎(1992)‎. ‎Bayesian statistics in actuarial science‎: ‎with emphasis on‎ ‎credibility, Kluwer‎, ‎Boston.‎



‎Naghizadeh Qomi‎, ‎M.‎, ‎and Kiapour‎, ‎A‎. ‎(2020)‎. ‎E-Bayesian and hierarchical Bayesian estimation of risk premium‎, ‎15th Iranian Statistics Conference‎, ‎Yazd‎.



‎Okasha‎, ‎H‎. ‎M.‎, ‎and Wang‎, ‎J‎. ‎(2016)‎. ‎E-Bayesian estimation for the geometric model‎ ‎based on record statistics‎. Applied Mathematical Modelling‎, ‎40(1)‎, ‎658–70‎.