مدول‌های کوهن-مکالی نسبی ماکسیمال و حاصل ضرب تانسوری مدول‌های کوهن-مکالی نسبی

نویسنده
مجید راهرو زرگر
دانشگاه محقق اردبیلی
چکیده
در این مقاله، ابتدا بعنوان یک تعمیم از مفهوم مدول‌های کوهن-مکالی ماکسیمال روی یک حلقه موضعی و نوتری ، مفهوم مدول‌های کوهن-مکالی ماکسیمال نسبت به یک ایده‌آل دلخواه را معرفی می کنیم. سپس به بررسی برخی از ویژگی ها و مشخص سازی‌های این گونه مدول‌ها می پردازیم. نهایتاً، یک تعمیم و بهبود مناسبی برای قضایای ]3.1 ,12[ و ]1.11 ,13[ ارائه می دهیم.
کلیدواژه‌ها
کوهمولوژی موضعی
مدول کوهن-مکالی ماکسیمال
مدول کوهن-مکالی نسبی

عنوان مقاله English

Maximal relative Cohen-Macaulay and tensor products of relative Cohen-Macaulay modules

نویسنده English

Majid Rahro Zargar
University of Mohaghegh Ardabili
چکیده English



In this paper, as a generalization of the notion of maximal Cohen-Macaulay module over a local ring $R$, we introduce a concept of relative maximal Cohen-Macaulay module with respect to an ideal of $R$. Then, we investigate some properties and characterizations of such modules and as an application of them, we provide generalization and improvement for the results cite[Theorem 3.1]{KAW} and cite[Theorem 1.11]{KHY}.

کلیدواژه‌ها English

Local cohomology
maximal Cohen-Macaulay module
relative Cohen-Macaulay module
References

1-Auslanser M., "Anneau de Gorenstein et torsion en alge ̀bre commutative", Se ́minaire d'alge ̀bre commutative, 1966/67, notes by M. Mangeney, C. Peskine and L. Szpiro, E ́cole Normale Supe ́rieure de Jeunes Filles, Paris,

1967.



2- Bruns W., Herzog J., "Cohen-Macaulay rings", Cambridge University Press, Cambridge, 1993.



3- Christensen L.W., "Gorenstein Dimensions", Lecture notes in Mathematices, Springer-Verlag, Berlin, 2000.



4- Christensen L.W., Foxby H-B., "Hyperhomological Algebra with Applications to Commutative Rings", in preparation.



5- Christensen L.W., Foxby H-B., Holm H., "Beyond totally reflexive modules and back, In: Noetherian and Non-Noetherian Perspectives", edited by M. Fontana, S-E. Kabbaj, B. Olberding and I. Swanson, Springer

Science+Business Media, LLC, New York, (2011) 101-143.



6- Divaani-Aazar K., Naghipour R., and Tousi M., "Cohomological dimension of certain algebraic varieties", Proc. Amer. Math. Soc. 130, (2002), 3537-3544.



7- Enochs E.E., Jenda O.M.G., "Relative homological algebra", de Gruyter, Berlin, 2000.



8- Hassanzadeh S. H., Vahidi A., "On Vanishing and Cofinitness of Generalized Local Cohomology Modules", Communications in Algebra., 37, (2009), 2290-2299.



9- Hellus M., Schenzel P., "On cohomologically complete intersections", J. Algebra., 320, (2008), 3733-3748.



10- Hellus M., Schenzel, P., "Notes on local cohomology and duality", J. Algebra., 401, (2014),48-61.



11- Jorgensen D., Sega L.M., "Independence of the total reflexivity conditions for modules", Algebras and Representation Theory., 9, (2006), 217-226.



12- Kawasaki T., "Surjective-Buchsbaum modules over Cohen-Macaulay local rings", Math. Z., 218, (1995), 191-205.



13- Khatami L., Yassemi S., "Cohen-Macaulayness of tensor products", Rocky Mountain J. Math., 34, (2004), 205-213.



14- Rahro Zargar M., Zakeri H., "On injective and Gorenstein injective dimensions of local cohomology modules", Algebra Colloq., 22, (2015), 935-946.



15- Rahro Zargar M., Zakeri H., "On flat and Gorenstein flat dimensions of local cohomology modules, Canad. Math. Bull., 59, (2016), 403-416.



16- Rahro Zargar M., "Relative canonical module and some duality results", Algebra Colloq., 26(02), (2019), 351-360.



17- Rotman J. J, "An introduction to homological algebra", Second ed., Springer, New York, 2009.