C0-نیم گروه های زیرفضا-بازگشتی و ویژگی های آن ها

نویسندگان
منصوره موسی پور 1
محمد شهریاری 2
1 دانشگاه فرهنگیان
2 دانشگاه مراغه
چکیده
در این مقاله، نشان می­ دهیم که این C0-نیم­ گروه­ها روی هر فضای باناخ با بعد نامتناهی وجود دارند. به علاوه، ثابت می‌کنیم که C0-نیم­ گروه­های زیرفضا-بازگشتی را می­ توان روی فضاهای با بعد متناهی و نسبت به زیرفضاهای با بعد متناهی نیز یافت. همچنین ثابت می­ کنیم که هر C0-نیم­گروه بازگشتی، زیرفضا-بازگشتی نیز است. بردارهای زیرفضا-بازگشتی را تعریف می­ کنیم و نشان می­ دهیم که هر C0-نیم­ گروه که دارای مجموعه­ ای چگال از بردارهای زیرفضا-بازگشتی باشد، زیرفضا-بازگشتی است. همچنین چند شرط کافی برای زیرفضا-بازگشتی بودن C0-نیم­ گروه­ ها ارائه می‌دهیم که بر پایه مجموعه­ های باز و مجموعه­ های چگال در یک زیرفضا بیان شده است.
کلیدواژه‌ها
C0-نیم گروه زیرفضا-بازگشتی
C0-نیم گروه بازگشتی
بردار زیرفضا-بازگشتی

عنوان مقاله English

Subspace-recurrent C0-semigroups and their properties

نویسندگان English

Manooreh Moosapoor 1
Mohammad Shahriari 2
1 Farhangian University
2 University of Maragheh
چکیده English

In this paper, we prove that these C0-semigroups exist on every infinite-dimensional Banach space. It is shown that C0-semigroups can be constructed on finite-dimensional Banach spaces and with respect to finite-dimensional subspaces. We define subspace-recurrent vectors for C0-semigroups and state that any C0-semigroup that has a dense set of subspace-recurrent vectors is subspace-recurrent. Moreover, we prove that any recurrent C0-semigroup is subspace-recurrent. Also, some sufficient conditions for subspace-recurrency are proved that are based on dense sets and open sets.

کلیدواژه‌ها English

subspace-recurrent C0-semigroup
recurrent C0-semigroup
subspace-recurrent vector
Bamerni N., Kadets V., Kilicman A., “Hypercyclic operators are subspace-hypercyclic”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 435 (2016) 1812–1815.

Bayart F., Matheron E., “Dynamics of linear operators”, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2009.

Bermudez T., Bonilla A., Martinon A., “On the existence of chaotic and hypercyclic semigroups on Banach spaces”, Proceedings of the American Mathematical Society, 131(8) (2002) 2435–2441.

Desch W., Schappacher W., Webb G. F., “Hypercyclic and chaotic semigroups of linear operators”, Ergodic theory and Dynamical Systems, 17 (1997) 793–819.

El Mourchid S., “On a hypercylicity criterion for strongly continuous semigroups”, Discrete and Continuous Dynamical Systems-A, 13(2) (2005) 271–275.

Grosse-Erdmann K. G., Peris Manguillot A., “Linear Chaos”, Springer-Verlag, London, UK, 2011.

Moosapoor M., “On subspace-recurrent operators”, Tamkang Journal of Mathematics, 53(4) (2022) 363–371.

Moosapoor M., “Recurrent and subspace-recurrent C_0-semigroups and their properties”, Research Highlights in Mathematics and Computer Science, Vol. 1, September 2022, 88–103.

Moosapoor M., “On the recurrent C_0-semigroups, their existence, and some criteria”, Journal of Mathematics, 2021 (2021), Article ID 6756908, 7 pages.

Munoz-Fernández G. A., Seoane-Sepulveda J. B., Weber A., “The set of periods of chaotic operators and semigroups”, RACSAM, 105 (2011) 397–402.

Subrahmonian Moothathu T.K., “Orbital and spectral aspects of hypercyclic operators and semigroups”, Indagationes Mathematicae, 30(6) (2019) 1006–1022.

Subrahmonian Moothathu T.K., “Linear independence of a hypercyclic orbit for semigroups”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 467(1) (2018) 704–710.

Tajmouati A., El Bakkali A., Toukmati A., “The M-hypercyclicity criterion of C_0-semigroups”, International Journal of Pure and Applied Mathematics, 114(2) (2017) 241–247.

Tajmouati A., El Bakkali A., Toukmati A., “On some properties of M-hypercyclic C_0-semigroup”, Italian Journal of Pure and Applied Mathematics, 35 (2015) 351–360.

Yang C., Zhang D., “Chaotic behavior of C_0-semigroups of operators”, Dynamic Systems and Applications, 28(1) (2020) 331–336.