بکارگیری برنامه‌ریزی درجه دوم متوالی و نُرم صفر هموارشده برای بازیابی سیگنال‌های تُنک نویزدار

نویسندگان
محمّدسعید علمداری 1
مسعود فاطمی 1
ابوذر غفاری 2
1 دانشگاه خواجه نصیر الدین طوسی
2 دانشگاه علم و صنعت ایران
چکیده
نمایش تُنُک کاربردهای زیادی در پردازش سیگنال و تصویر دارد که از آن جمله می‌توان به کاربرد در بازسازی تصاویر پزشکی، تقویت و فشرده‌سازی تصاویر، جداسازی سیگنال، پردازش سیگنال آرایه و رادار اشاره کرد. این مهم سبب شده تا محققان از انواع روش‌های نمایش تُنُک بهرمند و در جهت حل مسائل بهینه‌سازی از نرم‌های مختلف استفاده نمایند. در این مقاله ابتدا روش‌های مختلف حل نمایش تُنُک بررسی می‌شوند و در ادامه روشی جدید و کارا برای بازیابی سیگنال‌های تُنک نویزدار با بهرمندی از برنامه‌ریزی درجه دوم متوالی و نُرم صفر هموارشده ارائه می‌شود. نتایج آزمایشات انجام شده، نرخ موفقیت بالای روش پیشنهادی در مقایسه با سایر روش‌های بهینه‌سازی نمایش تُنُک را نشان می‌دهد.



کلیدواژه‌ها
بهینه‌سازی
برنامه‌ریزی درجه دوم متوالی
نرم صفر هموارشده
نمایش تُنُک سیگنال

عنوان مقاله English

Applying sequential quadratic programming and smoothed L0 norm for recovery of noisy sparse signal

نویسندگان English

Mohammad Saeid Alamdari 1
Masoud Fatemi 1
Aboozar Ghaffari 2
1 K. N. Toosi University of Technology
2 Iran University of Science and Technology
چکیده English

Sparse representation has many applications in signal and image processing, including applications in medical image reconstruction, image enhancement and compression, signal separation, array and radar signal processing. This importance has caused the researchers to benefit from a variety of sparse representation method and to use different norms to solve optimization problems. In this article, firstly, different methods of solving the sparse representation are reviewed, and then a new and efficient method is presented to recover noisy sparse signals with the benefit of sequential quadratic programming and smoothed L0 norm. The results of the experiments show the high success rate of the proposed method compared to other sparse representation optimization methods.

کلیدواژه‌ها English

Optimization
Sequential quadratic programming
Smoothed L0 norm
Sparse signal representation
[1] A. M. Bruckstein, D. L. Donoho, and M. Elad, “From sparse solutions of systems of equations to sparse modeling of signals and images,” SIAM Rev., vol. 51, no. 1, pp. 34–81, 2009.



[2] R. Liu, M. Shu, and C. Chen, “ECG Signal Denoising and Reconstruction Based on Basis Pursuit,” Applied Sciences 11, no. 4: 1591, 2021.



[3] W. Jinming and L. Haifeng, “Binary sparse signal recovery with binary matching pursuit,” Inverse Problems., vol. 37, no. 6, pp. 14-65, 2021.



[4] C. Xueping Chen, L. Jianzhong and C. Jiandong, “A new result on recovery sparse signals using orthogonal matching pursuit,” Statistical Theory and Related Fields, pp. 1-7, 2022.



[5] H. Mohimani, M. Babaie-Zadeh, and C. Jutten, “A fast approach for overcomplete sparse decomposition based on smoothed L0 norm,” IEEE Trans. Signal Process., vol. 57, no. 1, pp. 289-301, 2009.



[6] M. S. Alamdari, M. Fatemi, A. Ghaffari, “A modified sequential quadratic programming method for sparse signal recovery problems,” Signal Processing, 2023.



[7] M. S. Alamdari, M. Fatemi, “Presenting a new method to separate fetal heart signals from the mother by using sequential quadratic programming,” Journal of Advanced Mathematical Modeling, vol. 13, no. 1, pp. 153-167, 2023.



[8] M. S. Alamdari, M. Fatemi, A. Ghaffari, “The Recovery of Sparse Signals by Sequential Quadratic Programming Approach,” Journal of Operational Research and Its Applications, vol. 20, no. 3, pp. 19-32, 2023.



[9] R. Fletcher, S. Leyffer, P.L. Toint, “On the global convergence of a filter–SQP algorithm,” SIAM J. Optim. 13 (1), pp. 44–59, 2002.



[10] S. Foucart and M. Lai, “Sparsest solutions of under-determined linear systems via lq-minimization for 0


[11] A. Eftekhari, M. Babaie-Zadeh, C. Jutten, and H. Abrishami Moghaddam, “Robust-SL0 for stable sparse representation in noisy settings,” in IEEE Int. Conf. Acoust. Speech Signal Process., pp. 3433-3436, 2009.



[12] A. Belloni, V. Chernozhukov, and L. Wang, “Square-root lasso: pivotal recovery of sparse signals via conic programming,” Biometrika, vol. 98, no.4, pp. 791806, 2011.



[13] J. Fan and R. Li, “Variable selection via nonconcave penalized likelihood and its oracle properties,” Journal of the American statistical Association, vol. 96, no. 456, pp. 1348-1360, 2001.