بازه های اطمینان همزمان دقیق برای چندک های توزیع نرمال و کاربردهای آن

نویسندگان
محمود خراتی کوپایی 1
احد ملک زاده 2
1 دانشگاه شیراز
2 دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی
چکیده
در این مقاله بازه ­های اطمینان همزمان دقیق برای همه چندک­ های توزیع نرمال ارایه شده است. همچنین دو الگوریتم جهت محاسبه نقاط بحرانی بازه­ های اطمینان همزمان بیان گردیده است. با استفاده از دو مجموعه داده واقعی و شبیه ­سازی، کاربردهای مجموعه بازه­ های اطمینان دقیق در عمل تشریح گردیده و عملکرد بازه ­های اطمینان ارایه شده از لحاظ احتمال پوشش و متوسط حجم با دو روش­ موجود مقایسه می ­شوند. نتایج نشان می ­دهد که متوسط حجم بازه ­های اطمینان همزمان دقیق ارایه شده از یکی روش­ های موجود کمتر هست و با روش ارایه شده دیگری رقابت نزدیکی دارد. در نهایت می ­توان روش پیشنهادی جدید را بعنوان روشی برای استنباط­ های همزمان راجع به چندک ­های نرمال توصیه نمود.
کلیدواژه‌ها
آماره های ترتیبی
آزمون نیکویی برازش
توزیع نرمال
فواصل اطمینان همزمان

عنوان مقاله English

Exact Simultaneous Confidence Intervals for Normal Quantiles and Its Applications

نویسندگان English

Mahmood Kharrati-Kopaei 1
Ahad Malekzadeh 2
1 Shiraz University
2 K.N. Toosi University of Technology
چکیده English

In this article, exact simultaneous confidence intervals for all quantiles of normal distribution are presented. Also, two algorithms for calculating the critical points of confidence intervals have been described. By using two real data sets and simulation, the applications of the set of exact confidence intervals are explained in practice, and the performance of the proposed confidence intervals is compared with the two existing methods in terms of coverage probability and average volume. The results show that the average volume of the proposed method is less than one of the existing methods and has close competition with the other existing method. Finally, the proposed new method can be recommended as a method for simultaneous inferences about normal quantiles.

کلیدواژه‌ها English

Goodness of fit test
Normal distribution
Order statistics
Simultaneous confidence intervals
1. Chakraborti S, Li J. Confidence interval estimation of a normal percentile. The American Statistician. 2007;61(4):331-6.

2. Zhang Z, Nadarajah S. On confidence interval estimation of normal percentiles. Japanese Journal of Statistics and Data Science. 2018;1(2):373-91.

3. Rosenkrantz WA. Confidence Bands for Quantile Functions: A Parametric and Graphic Alternative for Testing Goodness of Fit. The American Statistician. 2000;54(3):185-90.

4. Liu W, Bretz F, Hayter AJ, Glimm E. Simultaneous inference for several quantiles of a normal population with applications. Biometrical journal Biometrische Zeitschrift. 2013;55(3):360-9.

5. Hayter AJ, Kiatsupaibul S, Napalai P, Liu W. Simultaneous Inferences on the Cumulative Distribution Function of a Normal Distribution. Communications in Statistics - Theory and Methods. 2015;44(24):5136-45.

6. Segbehoe LS, Schaarschmidt F, Djira GD. Simultaneous confidence intervals for contrasts of quantiles. Biometrical Journal. 2022;64(1):7-19.

7. Malekzadeh A, Kharrati-Kopaei M. Simultaneous confidence intervals for quantile differences of several heterogeneous normal populations: With application to vitamin D supplement treatment on colorectal cancer patients. Biometrical Journal.n/a(n/a):2200083.

8. Bickel PJ, and Doksum, K. A. Mathemnatical Statistics: Basic Ideas and Selected Topic. Upper Saddle River, New Jersey 07458: Prentice-Hall, Inc; 1977.