تقلیل متر داگلاس با استفاده از مفهوم انحنای کارتان

نویسندگان
دانشگاه شهید چمران اهواز
چکیده
در این مقاله با استفاده از مفهوم انحنای کارتان، متر داگلاس به متر لندزبرگ R.I ثابت و در صورت کرانداری به یک متر ریمان کاهش می‌یابد. در نهایت با اعمال شرطی روی انحنای کارتان نشان داده شده است که متر لندزبرگ، متر لندزبرگ ضعیف و متر لندزبرگ تعمیم‌یافته معادل‌اند.
کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله English

Reduce Douglas metric by using the concept of special Cartan curvature

نویسندگان English

Sina Hedayatian
Neda Izadian
Mohammad Yar Ahmadi
Shahid Chamran University of Ahvaz
چکیده English

In this paper, by using the concept of Cartan curvature, the Douglas metric reduce to constant R.I Landsberg metric and if it's bounded, to Riemannian one. Finally, it is shown that with a condition on Cartan curvature, Landsberg, weakly Landsberg and generalized Landsberg metrics are equivalent.

کلیدواژه‌ها English

Cartan curvature
Douglas metric
weakly and generalized Landsberg metrics
[1] Akbar-Zadeh H., Initiation to global Finslerian geometry, North-Holland Mathematical Library, Netherlands, 2006.

[2] Matsumoto M., Foundation of Finsler geometry and special Finsler spaces, Japan, Kaiseisha, Saikawa, Otsu, 1986.

[3] Szabó Z., Positive definite Berwald spaces, (Structure theorems on Berwald Spaces), Tensor, N. S. 35 (1981), 25-39.

[4] Douglas J., The general geometry of paths, Ann. of Math. 29 (1927-28), 143-168.

[5] Bácsó S., Matsumoto M., On Finsler space of Douglas type, A generalization of berwald space, Publ. Math. Debrecen. 51 (1997), 385-406.

[6] Bejancu A., Farran H., Generalized Landsberg manifolds of scalar curvature, Bull. Korean Math. Soc. 37 (2000), 543-550.

[7] Chern S.S., Shen Z., Riemann-Finsler geometry, World Scientific, New Jersey, 2005.

[8] Shen Z., Riemann-Finsler geometry with applications to information geometry, Chinese. Annals. Math. 27 (2006), 73-94.

[9] Shen Z., Differential geometry of Spray and Finsler spaces, Kluwer Academic Publishers, 2001.

[10] Bao D., Chern S. S., Shen Z., Introduction to Riemann Finsler geometry, Springer, New York, 2000.

[11] Tayebi A., The class of generalized Landsberg manifolds, Period Math Hung 72 (2016), 29-36.

[12] Shen Z., Lectures on Finsler geometry, Singapore World Scientific, 2001.