بررسی حل پذیری یک دستگاه معادلات انتگرالی نوع تصادفی با استفاده ازتکنیک اندازه نافشردگی

نویسنده
شهرام بنائی
دانشگاه آزاد اسلامی واحد بناب
چکیده
در این مقاله با استفاده از مفهوم اندازه نافشردگی، یک انقباض جدید تو سیع یافته از عملگرها در فضای باناخ را معرفی می کنیم و تعمیم هایی از قضیه نقطه ثابت داربو را بدست می آوریم. در ادامه به عنوان یک کاربرد از نتایج بدست آمده، به حل پذیری یک دستگاه معادلات انتگرالی نوع تصادفی در فضای باناخ می پردازیم. یافته هایمان بسیاری از نتایج قابل مقایسه را در پیشینه تحقیق بسط و توسعه می دهد. درآخر یک مثال عینی نیز ارایه می دهیم تا کاربرد نتایج بدست آمده را نشان دهد.
کلیدواژه‌ها
اندازه نافشردگی
معادلات انتگرالی
قضیه نقطه ثابت داربو

عنوان مقاله English

On solvability a system of integral equations of Stochastic type via measure of non -compactness

نویسنده English

Shahram banaei
چکیده English

In this paper, using the concept of measure of noncompactness, we introduce a new extended contraction of operators on a Banach space and obtain some generalizations of Darbo’s fixed-point theorem. In the following, as an application of the obtained results, we deal with the solvability of a system of integral equations of Stochastic type in Banach space. Our results generalize and extend a lot of comparable results in the literature. Finally, a concrete example is also included, which demonstrates the applicability of the obtained results.

کلیدواژه‌ها English

Measure of noncompactness
Integral equations
Darbo’s fixed point theorem
[1] R.P. Agarwal, D. O’Regan, Fixed point theory and applications, Cambridge University Press (2004).



[2] R.R. Akmerov, M.I Kamenski, A.S. Potapov, A.E. Rodkina, B.N. Sadovskiii, Measures of Noncompactness and Condensing Operators, Birkhauser-Verlag, Basel, 1992.



[3] I. Altun and D. Turkoglu, A fixed point theorem for mappings satisfying a general contractive condition of operator type, Journal of Computational Analysis and Applications. 9 (2007) 9--14.



[4] R. Arab, Some fixed point theorems in generalized Darbo fixed point theorem and the existence of solutions for system of integral equations, J. Korean Math . Soc. 52(2015),No.1,pp.125-139.



[5] J. Banas', One Measures of noncompactness in Banach spaces, Comment. Math.Univ. Carolin. 21 (1980), 131-143.



[6] J. Banas', K. Goebel, Measures of noncompactness in Banach Space. Lecture Notes in pure and Applied Mathematics, vol. 60, Marcel Dekker, New York, 1980.



[7] S. Banaei, V. Parvaneh and M. Mursaleen, Measures of noncompactness and infinite systems of integral equations of Urysohn type in L^∞ (G), Carpathian J. Math. 37 (2021) 407--416.



[8] G. Darbo, Punti uniti in trasformazioni a codominio non compatto, Rendiconti del Seminario Matematico della Universita di Padova. 24 (1955), 84--92.



[9] C. Kuratowsk, Sur les espaces complets, Fundamenta Mathematicae. 15 (1930) 301--309.



[10] A. C. H., Lee and W. J. Padgett , A Random Nonlinear Integral Equation in Population Growth Problems. Journal of Integral Equations, vol. 2, no. 1, 1980, pp. 1–9. JSTOR.



[11] B. Hazarika , R. Arab and M. Mursaleen, Applications of measure of Non compactness and operator type contraction for existence of solution of functional integral equations, Complex Analysis and Operator Theory, 13 (2019), 3837–3851.