(2n)-میانگین‌پذیری مدولی ضعیف جبرهای باناخ مثلثی روی جبرهای نیم‌گروهی

نویسنده
ابراهیم نصرآبادی
دانشگاه بیرجند
چکیده
فرض‌کنید S یک نیم­گروه معکوس جابجایی (نه لزوماً یکدار) با مجموعه عناصر خودتوانِ E باشد. جبرهای نیم‌گروهی $ell^1(S)$ و $ell^1(E)$ و جبرهای باناخ مثلثی

‎$mathcal{T}=begin{bmatrix}ell^1(S) &ell^1(S) /M_0&ell^1(S)end{bmatrix}$

و

$mathfrak{T}={begin{bmatrix}alpha &0&alphaend{bmatrix}: alpha in ell^1(E)]}$،

که در آن M_0 زیرفضای بسته­ ای از l^1(S) تولید شده توسط مجموعه‌ی {delta_{es}-delta-{s}: s in S } است را در نظر بگیرید. این اواخر نویسنده این مقاله همراه با رمضانپور و آسرائی در [8] نشان دادند که برای هر $nin N$ ر $(2n+1)$-میانگین‌پذیری مدولی ضعیف جبر باناخ مثلثی T (بعنوان I - مدول) و $(2n+1)$-میانگین‌پذیری مدولی ضعیف l^1(S) (بعنوان l^1(E) -مدول)، معادل هستند. ما در این مقاله این حکم را توسیع داده و ثابت می‌کنیم که حکم برای حالت زوج یعنی $(2n)$-میانگین‌پذیری مدولی ضعیف آنهم در حالت غیر یکدار بودن این جبرها نیز صادق است.
کلیدواژه‌ها
جبر نیم‌گروهی
جبر باناخ مثلثی
میانگین‌پذیری مدولی ضعیف
اولین گروه کوهومولوژی مدولی

عنوان مقاله English

(2n)-Weak Module Amenability of Triangular Banach Algebras on Semigroup Algebras

نویسنده English

Ebrahim Nasrabadi
University of Birjand
چکیده English

‎Let $S$ be a commutative (not necessary unital) inverse semigroup with the set of idempotents $E$‎. Consider semigroup algebras $ell^1(S)$ and $ell^1(E)$ and triangular Banach algebras ‎$mathcal{T}=begin{bmatrix}ell^1(S) &ell^1(S) /M_0&ell^1(S)end{bmatrix}$ and ‎$mathfrak{T}={begin{bmatrix}alpha &0&alphaend{bmatrix}: alpha in ell^1(E)]}$, where $M_0$ be the closed linear span of ${delta_{es}-delta_s‎: ‎ein E‎, ‎sin S}$. ‎Recently‎, the author of this paper along with Pourabbas shown that for every $nin N$, $(2n+1)$-weak module amenability of ‎$mathcal{T}} (as a ‎$mathfrak{T}$-module) and $(2n+1)$-weak module amenability of ‎$ell^1(S)} (as a ‎$ell^1(E)$-module), are equal. In this paper, we extend this result and prove that the result is also true for the even state (2n)-weak module amenability, in the non-unitary state of these algebras.

کلیدواژه‌ها English

semigroup algebras
triangular Banach algebras
weak module amenability
first module cohomology group
1. Amini M., "Module amenability for semigroup algebras", Semigroup Forum, 69 (2004) 243-254.



2. Amini M., Bagha D. E., "Weak module amenability for semigroup algebras", Semigroup Forum, 71 (2005) 18-26.



3. Bodaghi A., Jabbari. A., "n-Weak module amenability of triangular Banach algebras", Math Slovaca 65 No. 3 (2015) 645-666.



4. Forrest B.E., Marcoux L.W., "Derivation of triangular Banach algebras", Ind. Univ. Math. J, 45 (1996) 441-462.



5. Forrest B.E., Marcoux L.W., "Weak amenability of triangular Banach algebras", Trans. Amer. Math. Soc, 354 (2002) 1435-1452.



6. Nasrabadi E., "Weak module amenability of triangular Banach algebras II", Math. Slovaca, 69, No. 2 (2019) 425-432.



7. Nasrabadi E., Pourabbas A., "Module cohomology group of inverse semigroup algebras", Bull. Iran. Math. soc, 37, No. 4 (2011) 157-169.



8. Nasrabadi, E., Ramezanpour, M., Aasaraai, A., "(2n+1)-weak module amenability of triangular Banach algebras on Inverse semigroup algebras", Journal of Sciences, Islamic Republic of Iran, (2021), doi: 10.22059/jsciences.2021.295337.1007478. to appear



9. Pourabbas A., Nasrabadi E., "Weak module amenability of triangular Banach algebras", Math. Slovaca, 61, No. 6 (2011) 949–958.