تعمیم هم‌پوچ‌سازهای حالت در مشبکه‌های مانده‌ای حالت

نویسندگان
1 دانشگاه آزاد اسلامی واحد شهرکرد
2 دانشگاه آزاد اسلامی واحد شهرکرد& دانشگاه خلیج فارس، بوشهر
چکیده
در این مقاله، مفهوم هم‌پوچ‌سازهای حالت تعمیم‌یافته در مشبکه‌های مانده‌ای حالت را معرفی می‌کنیم. نشان می‌دهیم که ارتباطی بین هم‌پوچ‌سازهای حالت تعمیم‌یافته و التصاق گالوا برقرار است. اگر A یک مشبکه‌ی مانده‌ای حالت باشد، آن‌گاه ثابت می‌کنیم که مجموعه‌ی پالایه‌ها، تشکیل یک جبر هیتینگ می‌دهند به‌طوری‌که شبه‌ متمم نسبی G نسبت به F را با 〖(F:G)〗_ν نشان می‌دهیم. به‌علاوه نشان می‌دهیم مجموعه‌ی پالایه‌های هم‌پوچ‌ساز حالت، یک مشبکه‌ی بولی را تشکیل می‌دهند. در نهایت، به مشخص کردن هم‌پوچ‌سازهای حالت تعمیم‌یافته در پالایه‌های اول حالت و پالایه‌های اول مینیمال حالت می‌پردازیم.
کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله English

Generalize state coannihilators in state residuated lattices

نویسندگان English

Aliyar Karimi Shahmarvandi 1
Saeed Rasouli 2
Farhad Khaksar Haghani 1
1 Islamic Azad University, Shahrekord Branch
2 Islamic Azad University, Shahrekord Branch&Persian Gulf University, Bushehr, Iran
چکیده English

In this paper we introduce the notion of generalized state coannihilators in state residuated lattices. We establish a connection between generalized state coannihilators and Galois connection. If A is a state residuated lattice, we show that the set of filters forms a Heyting algebra in which the relative pseudo-complement of G with respect to F is (F : G)ν. Also, we show that the set of state coannihilator filters form a Boolean lattice. Ultimately, we characterize generalized state coannihilators in terms of state prime filters and state minimal prime filters.

کلیدواژه‌ها English

generalized state co annihilators
state residuated lattice
state prime filters
state minimal prime filters