تعمیمی از مدول های جمع شدنی

نویسندگان
رضا بیرانوند
فاطمه مرادی
دانشگاه لرستان
چکیده
فرض کنید M و N دو R -مدول باشند. می‌گوییم M روی N جمع‌شدنی است هرگاه برای هر زیرمدول ناصفر chr(chr(chr('39')39chr('39'))39chr(chr('39')39chr('39')))N از N
HomR(M,Nchr(chr(chr('39')39chr('39'))39chr(chr('39')39chr('39')))) ناصفر باشد. این یک تعمیم از مدول‌های جمع‌شدنی است. در این مقاله ضمن مطالعه و بررسی دقیق ویژگی‌های این تعریف، نتایج شناخته شده در کلاس مدول‌های جمع‌شدنی را بسط داده و حلقه‌های دارای یک مدول که هر مدول (با تولید متناهی) روی آن جمع‌شدنی باشد را رده‌بندی می‌کنیم.
کلیدواژه‌ها
مدول جمع‌شدنی
مدول‌ جمع‌شدنی روی یک مدول
مدول‌ ناتکین

عنوان مقاله English

A generalization of retractable modules

نویسندگان English

reza beyranvand
fatemeh moradi
lorestan university
چکیده English

Let R be an arbitrary ring and N be a right R-module. A right R-module M is called N-retractable if HomR(M,N')≠0, for any nonzero submodule N' of N. This is a generalization of the concept of retractable modules. The aim of this paper is to study of N-retractable modules, where N is an arbitrary right R-module. One of the most important results of this paper is the characterization of rings that have a module such that each module is retractable with respect to it. Also we show that the class of N-retractable modules is closed under direct sums and direct products.

کلیدواژه‌ها English

retractable module
singular module
nonsingular module