یک توپولوژی روی یک پیراگروه با شرایط خاص و کامل سازی آن

نویسندگان
دانشگاه سیستان و بلوچستان
چکیده
در این مقاله، یک خانواده ℵ از زیرگروه های نرمال با اشتراک متناهی بسته G را در نظر می گیریم و یک یکنواخت روی

نیمگروه ماتریس ریس S از G تعریف می کنیم و خواص تولوژیکی S با توپولوژی یکنواختی را بررسی می نماییم. بخصوص

نشان میدهیم هرگاه زیرگروه ها نرمال ℵ با خاصیت اشتراک دلخواه بسته باشند، آنگاه یکنواختی کامل است. در نهایت، اگر

زیرگروه های نرمال تحت اشتراک متناهی بسته هستند، آنگاه یک کامل سازی از یکنواختی را می سازیم.
کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله English

A topology on a Special paragroup and its completion

نویسندگان English

Gholamreza Rezaei
Javad Jamalzadeh
University of Sistan and Baluchestan
چکیده English

In this paper, we consider a collection ℵ of normal subgroups with closed finite intersection property of a group G. We define a uniformity on the Rees matrix semigroup S from G. So, we study the topological properties of this uniform topology. In particular, we show that if the normal subgroups are closed arbitrary intersection property, then the uniformity is compelete. Finally, if normal subgroups are closed finite intersection property, then we construct a completion.

کلیدواژه‌ها English

Rees matrix semigroup
Topological paragroup
Uniformity
Completion
[1] Araujo, J. and Konieczny, J., Molaei´s generalized groups are completely simple semi- groups. Bul. Inst. Politeh. Ia_si. Sect_. I. Mat. Mec. Teor. Fiz. (2003) 48.

[2] Banakh, T., Dimitrova, S. and Gutik, O., The Rees-Suschkewitsch Theorem for simple topological semigroups, Mat. Stud 31 (2009) 211-218.

[3] Clifford, A.H. and Preston, G.B., The Algebraic Theory of Semigroups, Vol. I.,Amer. Math.(1964).

[4] Dekany, T., On extensions of completely simple semigroups by groups. Semigroup Forum 89:3 (2014) 600-608.

[5] Engelking, R., General Topology. PWN, Warsaw. (1986).

[6] Howie, J.M., Fundamentals of Semigroup Theory. London Math. Monographs, New Ser. 12, Clarendon Press, Oxford. (1995).

[7] James, I.M., Introduction to uniform spaces. Combridge University Press. (1990).

[8] Jones, P.R., Completely simple semigroups: free products, free semigroups and varieties, Proc. Roy. Soc. Edinburgh 88 (1981) 293-313.

[9] Owen, W.S., The Rees theorem for locally compact semigroups. Semigroup Forum 6 (1973) 133-152.

[10] Rees, D., On semigroups . Proc. Cambridge Phil. Soc. 36 (1940) 87-400.

[11] Roelcke, W. and Dierolf, S., Uniform Structures on Topological Groups and their Quotients. McGraw-Hill, New York. (1981).