معرفی یک الگوریتم ترکیبی مبتنی بر روش های منظم سازی تکراری برای معادلات انتگرال-دیفرانسیل جبری نیمه صریح

نویسندگان
دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی
چکیده
در این مقاله یک الگوریتم ترکیبی حاصل از گسسته سازی گالرکین و روش تکراری لندوبر برای تقریب جواب معادلات انتگرال-دیفرانسیل جبری معرفی و مورد استفاده قرار می گیرد. توجه ویژه به رده ای از معادلات انتگرال-دیفرانسیل جبری نیمه صریح است که در آن قیود جبری، دیفرانسیلی و انتگرالی نوع اول ولترا به صورت مشترک وجود دارد. خصوصیات مطلوب روش های تکراری به ویژه کنترل سرعت همگرایی و سهولت پیاده سازی عددی آنها موجب شده است که این دسته از روش ها برای حل مسایل معکوس در مقیاس بزرگ و به ویژه معادلات مورد نظر قابل توجه باشند. به دلیل ناپایداری مشتق گیری عددی و بد وضعی مساله اصلی، استفاده از روش های مستقیم بدون تاثیر عملگرهای دیفرانسیل یا انتگرال در اینجا مورد نظر است. به علاوه شدت بدوضعی به میزانی است که استفاده از روش های منظم سازی امری اجتناب ناپذیر است. ضمن معرفی ‏روش ترکیبی از نوع منظم سازی تکراری و تحلیل همگرایی آن به ارزیابی الگوریتم پیشنهادی و کارآیی محاسباتی آن با استفاده از چند مثال عددی می پردازیم.
کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله English

A Hybrid Algorithm based on Iterative Regularization Methods for semi-explicit Integro-Differential-Algebraic Equations

نویسندگان English

Mahdi S. Farahani
Mahmoud Hadizadeh Yazdi
چکیده English

In this paper, a hybrid algorithm based on Galerkin's discretization and Landweber iteration method is presented to approximate the solution of ill-posed semi-explicit integro-differential-algebraic equations. The intrinsic property of the method is stipulated by its ability to efficiently control the number of iterations by varying the regularization parameter and subdivisions. The convergence analysis and computational efficiency of the proposed algorithm are also investigated through some numerical experiments.

کلیدواژه‌ها English

Ill-posed Problems
Iterative Regularization Methods
Landweber Iterative Method
Degree of Ill-posed ness
numerical stability
Integro-Differential Algebraic Equations