مقایسه شاخص قابلیت C_pmk دو فرآیند به کمک فاصله اطمینان تعمیم یافته

نویسندگان
مهدی جباری نوقابی 1
نسرین تلخی 2
زهره پروانه 3
1 دانشگاه فردوسی
2 دانشگاه علوم پزشکی
3 دانشگاه فردوسی مشهد
چکیده
اولین و اصلی‌ترین شاخص قابلیت فرآیند، توسط جوران و پس از آن برای رفع معایب شاخص قابلیت و بعد از آن شاخص قابلیت توسط چان و همکاران به صورت رسمی بیان شده است. شاخص قابلیت ترکیبی از شاخص‌های قابلیت و است و توسط پیرن و همکارن (۲۰۰۲) معرفی شده است. شاخص­های قابلیت فرآیند یا که ترکیبی از شاخص‌های قابلیت و هستند، ابزاری برای اندازه­گیری کارایی فرآیند در تولید هستند. تاکنون فواصل اطمینان برای تفاوت بین شاخص‌های قابلیت فرآیند برای دو فرآیند با استفاده از روش کمیت محوری تعمیم یافته و همچنین با استفاده از روش شبیه‌سازی بازنمونه گیری بوت استرپ به دست آمده‌اند. در حالت­هایی مثل انتخاب تامین کننده­ی بهتر و ارزیابی پیشرفت فرآیند، مقایسه­ی شاخص­های قابلیت دو فرآیند متفاوت می­تواند مورد توجه قرار گیرد. در این مقاله ابتدا یک فاصله اطمینان تعمیم‌یافته برای نسبت شاخص قابلیت دو فرآیند متفاوت ارائه می­شود و سپس با انجام آزمون فرضیه­ی مناسب و ارائه یک مثال، این مقایسه انجام می­شود. علاوه براین با استفاده از شبیه‌سازی این فاصله اطمینان تعمیم‌یافته با فاصله اطمینان بوت‌استرپ مقایسه شد و نتایج نشان داد فاصله اطمینان تعمیم‌یافته بهتر عمل می‌کند. شاخص قابلیت بر اساس این فرض است که فرآیند مورد نظر دارای توزیع نرمال با میانگین و انحراف معیار می­باشد.
کلیدواژه‌ها
شاخص‌های قابلیت فرآیند
فاصله اطمینان تعمیم یافته
حد مشخصه فنی پایین
حد مشخصه فنی بالا
مقدار هدف

عنوان مقاله English

Using generalized confidence Intervals to compare two processes capability indices

نویسندگان English

Mehdi Jabbari Nooghabi 1
Nasrin Talkhi 2
Zohreh Parvaneh 3
چکیده English

The first and main process capability indices (PCI), , was stated by Juran. The process capability indices and then the process capability indices have been formally stated by Chan et al. The process capability indices is a combination of the and process capability indices and was introduced by Pearn et al. (2002). The process capability indices are a tool for measuring process capability in production. So far, confidence intervals for the difference between process capability indices for the two processes have been obtained using the pivotal quantity method and also using the bootstrap resampling simulation method. In situations such as selecting a supplier and assessing process improvement, it is of interest to compare capability indices for two different processes or the same process before and after an adjustment. In this paper, first a generalized confidence interval for the capability indices ratio of two different processes is presented and then this comparison is performed by performing a appropriate hypothesis test and providing an example. In addition, using simulating, the generalized confidence interval was compared with the Bootstrap confidence interval and the results showed that the generalized confidence interval works better. The capability indices is based on the assumption that a given process can be represented by a normal probability model with mean and standard deviation .

کلیدواژه‌ها English

Generalized confidence interval
Process capability indices
lower specification limits
upper specification limit
target value
1. Chen, J. P. and Tong, L. I., (2003), Bootstrap confidence interval of the difference between two process capability indices, Int J Adv Manuf Technol, 21:249-256.

2. Kanichukattu, J. K. and Luke, J. A., (2013), Comparison between two process capability indices using generalized confidence intervals, Int J Adv Manuf Technol.

3. Kotz, S. and Johnson, N. L., (1993), Process capability indices. Chapman and Hall,London.

4. Kotz, S. and Lovelace, C. R., (1988), Process Capability Indices in Theory and Practice, Arnold, London.

5. Montgomery, D. C., (2005), Introduction to Statistical Quality Control, Wiley, New York, 6th ed.

6. Pearn, W. L. and Kotz, S., (2006), Encyclopedia and Handbook of Process Capability Indices, World Scientific, Vol. 12.

7. Kane, Victor E., (1986), Process capability indices. Journal of Quality Technology, 18:41– 52.

8. Chan, L. K., Cheng, S. W., & Spiring, F. A. (1988). A new measure of process capability: Cpm. Journal of Quality Technology, 20(3), 162-175.

9. Pearn, W. L., & Lin, P. C. (2002). Computer program for calculating the p‐value in testing process capability index Cpmk. Quality and Reliability Engineering International, 18(4), 333-342.

10. Juran, J. M., Gryna, F. M. and Bingham, R. S., (1974), Quality Control Handbook. McGraw-Hill, New York.

11. Weerahandi, S., (1995), Exact statistical methods for data analysis, Springer, New York.

12. Weerahandi, S. (1995). Generalized confidence intervals. In Exact statistical methods for data analysis (pp. 143-168). Springer, New York, NY.

13. Kurian, K. M., Mathew, T., & Sebastian, G. (2008). Generalized confidence intervals for process capability indices in the one-way random model. Metrika, 67(1), 83-92.

14. پرچمی، ع. ؛ ماشین‌چی، م. ؛ 1356، کنترل کیفیت آماری، چاپ اول، انتشارات دانشگاه شهید باهنر کرمان.

15. Daniels, L., Edgar, B., Burdick, R. K., & Hubele, N. F. (2004). Using confidence intervals to compare process capability indices. Quality engineering, 17(1), 23-32.