نقاط ثابت دو نوع انقباض غیر دوری و ارتباط آنها با بهترین نقاط تقریبی انقباض‌های دوری متناظر

نویسنده
اکرم صفری هفشجانی
دانشگاه پیام نور
چکیده
فرض کنید و دو زیرمجموعه غیر تهی از فضای متریک باشند. در این مقاله ابتدا دو نوع انقباض غیر دوری روی مجموعه معرفی می‌کنیم، سپس به بررسی وجود و یکتایی زوج بهینه از نقاط ثابت برای چنین نگاشت‌هایی در فضاهای متریک با در نظر گرفتن خاصیت UC می‌پردازیم. نتایج اصلی بدست آمده تعمیمی از قضایای بهترین نقاط تقریبی موجود برای انقباض‌های دوری متناظر مربوط به دی‌باری-سوزوکی-وترو و فلیسیت-الدرد هستند.
کلیدواژه‌ها
نقطه ثابت
بهترین نقطه تقریبی
نگاشت‌های غیر دوری و دوری
انقباض مییر-کییلر
خاصیت UC

عنوان مقاله English

Fixed points of two types of non-cyclic contractions and their relationship with best proximity points of the corresponding cyclic contractions

نویسنده English

Akram Safari-Hafshejani
Payamenoor University
چکیده English

Let and be nonempty subsets of metric space . In this paper, first we introduce two types of non-cyclic contractions on Then we study the existence and uniqueness of an optimal pair of fixed points for such mappings by considering property UC, in metric spaces. Our main results are generalization of recent best proximity points theorems for the corresponding cyclic contractions due to Di Bari-Suzuki-Vetro and Felicit-Eldred.

کلیدواژه‌ها English

Fixed point
Best proximity point
Non-cyclic and cyclic mappings
Meir-Keeler contraction
property UC
1. Aydi H., Lakzian H., Mitrović Z.D., Radenović S., "Best Proximity Points of MT–Cyclic Contractions with Property UC", Numer. Funct. Anal. Optim., 41(7) (2020) 871-882.

2. Di Bari C., Suzuki T., Vetro C., "Best proximity points for cyclic Meir–Keeler contractions", Nonlinear Analysis, 69(11) (2008) 3790-3794.

3. Eldred A. A., Kirk W. A., Veeramani, P., "Proximal normal structure and relatively nonexpansive mappings", Studia Math., 171(3) (2005) 283-293.

4. Eldred A. A., Veeramani P., "Existence and convergence of best proximity points", J. Math. Anal. Appl., 323(2) (2006) 1001-1006.

5. Fallahi K., Ghahramani H., Soleimani–Rad, Gh., "Integral type contractions in partially ordered metric spaces and best proximity point", Iran J Sci Technol Trans Sci., 44 (2020) 177-183.

6. Felicit J. M., Eldred A. A., "Best proximity points for cyclical contractive mappings", Appl. Gen. Topol., 16(2) (2015) 119-126.

7. Fernández León A., Gabeleh M., "Best proximity pair theorems for noncyclic mappings in Banach and metric spaces", Fixed Point Theory, 17(1) (2016) 63-84.

8. Gabeleh M., Maria Felicit J., Anthony Eldred A., "Edelstein’s theorem for cyclic contractive mappings in strictly convex Banach spaces", Numer. Funct. Anal. Optim., https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/01630563.2020.1737114.

9. Lim T.C., "On characterizations of Meir–Keeler contractive maps", Nonlinear Analysis, 46(1) (2001) 113-120.

10. Meir A., Keeler E., "A theorem on contraction mappings", J. Math. Anal. Appl., 28(2) (1969) 326-329.

11. Safari-Hafshejani A., Amini-Harandi A., Fakhar F., "Best proximity points and fixed points results for noncyclic and cyclic Fisher quasi-contractions", Numer. Funct. Anal. Optim., 40(5) (2019) 603-619.

12. Suzuki T., "Some notes on Meir-Keeler contractions and L-functions", Bull. Kyushu Inst. Technol. Pure Appl. Math., (53) (2006) 1-13.

13. Suzuki T., Kikkawa M., Vetro C., "The existence of best proximity points in metric spaces with the property UC", Nonlinear Analysis, 71(7) (2009) 2918-2926.