بررسی تبدیلات حافظ دایره ژئودزیکی در فضای فینسلری

نویسندگان
سمانه سادات صابرعلی
بهمن رضایی
دانشگاه ارومیه
10.52547/mmr.7.3.573
چکیده
مترهای راندرز یک کلاس مهم از مترهای فینسلری هستند که توسط یک متر ریمانی الفا و یک فرم بتا به صورت مجموع این دو تعریف می شود. در این مقاله به بررسی تبدیلات حافظ دایره ژئودزیکی در فضای فینسلری پرداخته شده و مترهای راندرز همدیس مرتبط اینشتینی ضعیف مورد بررسی قرار گرفته است.همچنین این شرط برای یک متر راندرز با انحنای پرچمی ایزوتروپیک ضعیف و متر راندرز با انحنای بروالد میانگین ضعیف بررسی شده است.
کلیدواژه‌ها
تبدیل حافظ دایره ژئودزیکی
متر فینسلر
انحنای پرچمی ایزوتروپیک
انحنای بروالد میانگین

عنوان مقاله English

On Concircular Transformations in Finsler Spaces

نویسندگان English

Samaneh Sadat Saberali
Bahman Rezaei
Urmia University
چکیده English

Randers metrics are the most important class of Finsler metrics which is defined by a Riemannian metric and a 1-form as . In this paper, the concept of geodesic circle preserve transformations in Finslerian space is studied and the weak Einstein Randers metrics have been investigated. Further we prove this condition for Randers metric of weak isotropic flag curvature and weak isotropic Berwald curvature.



./files/site1/files/%D8%B5%D8%A7%D8%A8%D8%B1%D8%B9%D9%84%DB%8C.pdf

کلیدواژه‌ها English

Concircular transformation
Finsler metric
Isotropic flag curvature
mean Berwarld curvature
[1] Yano, K.: On circular geometry,I. Concircular transformations. Proc. Imp. Acad . Tokyo 16, 195-200 (1940).

[2] Yano, K.: On circular geometry, II. Integrability conditions of ρ_μλ=ϕg_μλ. Proc. Imp. Acad. Tokyo 16, 505-511 (1940).

[3] Yano, K.: On circular geometry, III. Theory of curves. Proc. Imp. Acad. Tokyo 16, 442-448 (1940).

[4] Yano, K.: On circular geometry, IV. Theory of subspace. Proc. Imp. Acad. Tokyo 18, 505-511 (1940).

[5] Yano, K.: On circular geometry, V. Einstein spaces. Proc. Imp. Acad. Tokyo 18, 446-451 (1942).

[6] Vogel, W.O.K.: Transformationen in Riemannschen Ra ̈umen, (German). Arch. Math. Soc. 117, 251-275 (1965).

[7] Ishihara, S.: On infinitesimal concircular transformations. K ̂odai Math. Sem. Rep. 12, 45-56 (1960).

[8] Ferrand, J.: Concircular transformations of Riemannian manifolds. Ann. Acad. Sci. Fenn. M. 10, 163-171 (1985).

[9] Bidabad B., Shen Z.,: Circle-preserving transformations in Finsler spaces. Publ. Math. Debr. 81, 435-445 (2012).

[10] Bidabad, B.: A classification of complete Finsler manifolds through the conformal theory of curves. Differential geometry and its applications 35, 350-360 (2014).

[11] Shen Z., Yang G.: On concircular transformations in Finsler geometry. Results Math. 74:162 (2019).

[12] Bao D., Chern S.S., Shen Z. Riemannn-Finsler geometry, Springer-Verlag, (2000).