تحلیل برآوردگر بیزی مورد انتظار و برآوردگر بیزی سلسله مراتبی برای پارامتر یک سیستم قابلیت اطمینان حاصل از توزع رایلی تحت نمونه سانسور فزاینده نوع دوم

نویسنده
عین الله دیری
دانشگاه آزاد اسلامی
10.52547/mmr.7.3.527
چکیده
هان ( 2004) برای اولین بار، تعریف جدیدی از برآوردگرهای بیزی را با نام "برآوردگرهای بیزی مورد انتظار " مطرح کرد . این رویکرد جدید، تعمیم روش "بیز سلسله مراتبی" بود که لیندلی و اسمیت (1972) مطرح کردند از این رو، هدف اصلی ما در این تحقیق، بررسی و مقایسه برآوردگر بیزی مورد انتظار و برآوردگر بیزی سلسله مراتبی برای پارامتر یک سیستم قابلیت اطمینان حاصل از توزیع احتمال رایلی تحت داده­های سانسور فزاینده نوع دوم می­باشد. به همین منظور، ویژگیهای برآوردگر بیزی مورد انتظار و برآوردگر بیزی سلسله مراتبی را در غالب سه قضیه بیان می­کنیم، در این قضایا نشان می­دهیم که مقادیر برآوردگرهای بیزی مورد انتظار و برآوردگر بیزی سلسله مراتبی تحت توزیع­های پیشین مختلف به سمت صفر همگرا هستند.
کلیدواژه‌ها
برآوردگر بیزی مورد انتظار
توزیع رایلی
توزیع پیشین
توزیع سلسله مراتبی

عنوان مقاله English

Expected Bayesian Estimator and Hierarchical Bayesian Estimator for the Parameter of a Rayleigh Distribution Reliability System Under the Progressive Type-II Data Sample

نویسنده English

Einolah Deiri
Islamic Azad University
چکیده English

Han (2004) first proposed a new definition of Bayesian estimators called "Expected Bayesian Estimators". This new approach was the generalization of the "hierarchical" approach proposed by Lindley and Smith (1972). Therefore, our main goal in this study is to examine and compare the expected Bayesian estimator and the hierarchical Bayesian estimator for the parameter of a reliability system the result of the Rayleigh probability distribution is the progressive Type-II censored data. To this end, we describe the expected Bayesian estimator and the hierarchical Bayesian estimator in most of the three theorems, in which we show that the expectations of Bayesian estimators and the hierarchical Bayesian estimator converge to zero in various previous distributions.



./files/site1/files/%DA%86%DA%A9%DB%8C%D8%AF%D9%87_%D9%85%D8%A8%D8%B3%D9%88%D8%B7_%D8%AF%DB%8C%D8%B1%DB%8C.pdf

کلیدواژه‌ها English

Expected Bayesian Estimator
Rayleigh distribution
Prior Distribution
Hierarchical Distribution
[2] M. Han, The structure of hierarchical prior distribution and its applications, Chinese Operations Research and Management Science 6 (3) (1997) 31–40.

[3] D.V. Lindley, A.F. Smith, Bayes estimation for the linear model, Journal of the Royal Statistical Society-Series B 34 (1972) 1–41.

[4] Johnson N L, Kotz S, and Balakrishman S. (1994). Continuos Univariate Distributions, 456.

[5] Han M. The hierarchical Bayesian estimation of failure-rate of exponential distribution of zero-failure data. Journal of Engineering Mathematics 1998; 15(4): 135-138.

[6] Ling Wei, Yimin Shi. Bayesian estimation of the Pascal distribution’s parameter, Pure and Applied Mathematics, 1999, 15 (2): 13-16.

[7] M. Han, Y.Q. Li, Hierarchical Bayesian estimation of the products reliability based on zero-failure data, Journal of Systems Science and Systems Engineering 8 (4) (1999) 467–471.

[8] Han M. The synthesize hierarchical Bayesian estimation of failure rate of zero-failure data, Operations Research and Management Science 1999; 8(1): 1-5.

[9] Han M and Ding Y. Synthesized expected Bayesian method of parametric estimate. Journal of Systems Science and Systems Engineering.2004; 13(1): 98-111, http://dx.doi.org/10.1007/s11518-006-0156-0.

[10] Ming Han. Synthetic Expected Bayesian Estimation,.Acta Mathematica Scientia, 2005, 25A (5) : 678-684.

[11] Han M. Expected Bayesian estimation of failure probability and its character. Acta Mathematica Scientia 2007; 3: 013.

[12] Han Ming. E-Bayesian Estimation and Hierarchical Bayesian Estimation of Estate Probability [J]. Operations Research and Management Science(2006) 15(5): 70-74.

[13] Wang Jianhua, Xia Xiaoyan. The property of Hierarchical Bayesian and E-Bayesian Estimation of Exponent Distribution’s Parameter [J].Mathematica Applicata. (2008) 21S: 33-36.

[14] Han M. E-Bayesian estimation and hierarchical Bayesian estimation of failure rate. Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities 2008; 23(4): 399-407.

[15] Ming Han. E-Bayesian estimation and hierarchical Bayesian estimation of failure rate, Applied Mathematical Modelling, 2009,33(4): 1915-1922.

[16] Wang Jianhua, Mao Juan. The Property of Hierarchical Bayesian and E-Bayesian Estimation of Binomial Distribution’s Parameter [J] Pure and Applied Mathematics.( 2009) 25(2):223-230.

[17] T. Ando, A. Zellner, Hierarchical Bayesian analysis of the seemingly unrelated regression and simultaneous equations models using a combination of direct Monte Carlo and importance sampling techniques, Bayesian Analysis 5 (1) (2010) 65–96.

[18] Wang Jianhua, Yuan Li. Properties of Hierarchical Bayesian and E-Bayesian Estimations of the Failure Probability in Zero-failure Date[J].Chinese Journal of Engineering Mathematics, (2010) 27(1):78-84.

[19] Zeinhum F. Jaheen , Hassan M. Okasha. E Bayesian estimation for the Burr type XII model based on type-2.censoring Applied Mathematical Modelling 35 (2011) 4730–4737.

[20] Ming Han. E-Bayesian estimation of the reliability derived from Binomial distribution, Applied Mathematical Modelling, 2011,35(5):2419-2424.

[21] Han Ming. Estimation of Reliability Derived from Binomial Distribution in Zero-Failure Data. 2015, 20(4): 454-457.

[22] Balakrishnan N, Aggarwala R (2000). Progressive Censoring: Theory, Methods and Applications. Birkhauser, Boston.

[23] Kundu D (2008). Bayesian Inference and Reliability Sampling Plan for Weibull Distribution." Technometrics, 50, 144-154.

[24] Kundu D, Pradhan B (2009). Bayesian Inference and Life Testing Plans for Generalized Exponential Distribution." Science in China, Series A: Mathematics, 52(6), 1373-388.

[25] Cramer E, Iliopoulos G (2010). Adaptive Progressive Type-II Censoring." Test, 19(2), 342-358.

[26] Berger J. O.,"Statistical decision theory and Bayesian analysis (second Ed)",New York, springer-verlag (1985).