به کارگیری روش پساطبقه‌بندی قضاوتی در نمونه‌گیری خوشه‌ای دومرحله‌ای

نویسندگان
دانشگاه علامه طباطبائی، گروه آمار
چکیده
روش پساطبقه‌بندی قضاوتی روشی برای طبقه‌بندی مشاهدات با استفاده از یک متغیر کلیدی است به‌طوری که طبقه‌بندی بعد از انتخاب نمونه انجام می‌شود. در این مقاله این روش را در نمونه‌گیری خوشه‌ای دومرحله‌ای به‌کار خواهیم برد. به‌عبارت دیگر در نمونه‌گیری خوشه‌ای دومرحله‌ای در مرحله‌ی دوم به‌جای نمونه‌گیری تصادفی ساده بدون جای‌گذاری از روش پساطبقه‌بندی قضاوتی و روش پساطبقه‌بندی قضاوتی تعمیم یافته استفاده کرده و براوردگرهای جدیدی را برای میانگین جامعه ارائه خواهیم کرد. در نهایت با استفاده از شبیه‌سازی مونت‌کارلو با مجموعه داده‌های واقعی و داده‌های تولیدی از توزیع‌های متقارن و نامتقارن، براوردگرهای پیشنهادی را با براوردگر میانگین نمونه‌گیری خوشه‌ای دو مرحله‌ای ساده مورد مقایسه قرار خواهیم داد. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که، در بیش‌تر حالت‌ها، براوردگرهای پیشنهادی عمل‌کرد بهتری نسبت به براوردگر میانگین نمونه‌گیری دو مرحله‌ای ساده دارند.


کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله English

Using Judgment Post Stratification in Two Stage Cluster Sampling

نویسندگان English

Ali Najafi Majid Abadi
Tahereh Rahmani
Nader Nematollahi
Allameh Tabataba'i University
چکیده English

The judgment post stratification is a method of stratification of observation by using a key variable, such that stratification will be done after selecting the sample. In this paper, this method will use in two stage cluster sampling. In other words, instead of simple random sampling without replacement, we use the judgment post stratification method and the generalized judgment post stratification method in second stage of two stage cluster sampling, and obtain new estimators of the population mean. Finally, the proposed estimators are compared to usual two stage cluster simple random sampling estimator of the population mean by Monte Carlo simulation studies on a set of real data and generated data from symmetric and asymmetric distributions. The results of simulation study show that, in most cases, the proposed estimators have better performance than the mean of two stage cluster simple random sample../files/site1/files/72/17Abstract.pdf


کلیدواژه‌ها English

Judgment post stratification method
Ranked set sampling
Two stage cluster sampling
1. McIntyre G‎.‎ A‎.‎, "‎A Method for Unbiased Selective Sampling‎ ‎Using Ranked Sets", Australian Journal of Agricultural Research, ‎3 (1952)‎ ‎385-390‎.## 2. Halls L‎. K‎.‎, Dell T‎. R‎., ‎"Trial of Ranked Set Sampling for Forage Yields", Forest‎ ‎Science, ‎12 (1966)‎ ‎22-26. ## 3. Takahasi K‎.‎, ‎ Wakimoto K‎.‎, "On Unbiased Estimates of the Population Mean‎‎ Based on the Sample Stratified by Means of Ordering", Annals of the Institute of Statistical‎ ‎Mathematics, ‎20 (1968) ‎1-31‎.## 4. Samawi H. M., Ahmed M. S., Abo-Dayyeh W., "Estimating of the Population Mean Using Extreme Ranked Set Samples", Biometrical Journal, 38 (1996) 577-586. ## 5. Muttlak H. A., "Pair Rank Set Sampling", Biometrical Journal, 38 (1996) 879-885. ## 6. Muttlak H. A., "Median Ranked Set Sampling", Journal of Applied Statistical Science, 6 (1997) 245-255. ## 7. Al- Saleh M. F., Al-Kadiri M. A.," Double Ranked Set Sampling", Statistics and Probability Letters, 48 (2000) 205-212. ## 8. Haq A., Brown J., Moltehanova E., Al-Omari A. I., "Partial Ranked Set Sampling Design", Environmetrics, 24 (2013) 201-207. ## 9. Haq A., Brown J., Moltehanova E., "Hybrid Ranked Set Sampling Scheme", Journal of Statistical Computation and Simulation, 86 (2016) 1-28. ## 10. Samawi H. M., Stratified Ranked Set Sampled", Pakistan Journal of Statistics, 12 (1) (1996) 9-16. ## 11. Samawi H. M., Saeid L. J., "Stratified Extreme Ranked Set Sample with Application to Ratio Estimators", Journal of Modern Applied Statistical Methods, 3 (2004) 117-133. ## 12. Ibrahim A. A., "Investigating the use of Stratified Percentile Ranked Set Sampling Method for Estimating the Population Mean", Journal of Mathematics, 30 (2011) 351-368. ## 13. Mahdizadeh M., Zamanzade E., "Stratified pair ranked set sampling", Communications in Statistics-Theory and Methods, 47 (2018) 5904-5915. ## 14. Nematollahi N., Salehi M. M., Saba R. A., "Two- Stage Cluster Sampling with Ranked Set Sampling in the Secondary Sampling Frame", Communications in Statistics Theory and Methods, 37 (2008) 2404-2415. ## 15. Haq A., "Two- Stage Cluster Sampling with Hybrid Ranked Set Sampling in the Secondary Sampling Frame", Communications in Statistics Theory and Methods, 46 (17) (2017) 8450-8467. ## 16. Ozturk O., "Two- Stage Cluster Sampling with Ranked Set Sampling Designs", Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 71 (1) (2017) 63-91. ## 17. Wang X., Lim J., Stokes L., "Using Ranked Set Sampling With Cluster Randomized Designs for Improved Inference on Treatment Effects", Journal of the American Statistical Association, 111 (516) (2017) 1576-1590. ## 18. Ahn S., Wang X., Lim J., "On Unbalanced Group Sizes in Cluster Randomized Designs Using Balanced Ranked Set Sampling", Statistics and Probability Letters, 123 (2017) 210‐217. ## 19. Wang X., Ahn S., Lim J., "Unbalanced Ranked Set Sampling in Cluster Randomized Studies" Journal of Statistical Planning and Inference, 187 (2017) 1-16. ## 20. ‎MacEachern S‎. N.‎, ‎Stasny E‎.‎ A‎., Wolfe D‎.‎ A‎., "‎ Judgment Post-Stratification‎ ‎with Imprecise Rankings", Biometrics, ‎60 (2004)‎ ‎207-215‎.## 21. ‎ Frey J‎., Ozturk O‎. ‎, "Constrained Estimation Using Judgment Post‎-‎Stratification", Annals of the Institute of Statistical Mathematics, ‎63 (2011)‎ ‎769-789. ## 22. ‎Frey J‎., Feeman T‎.‎G‎.‎, "‎An Improved Mean Estimator for Judgment Post‎-‎Stratification", Computational Statistics and Data Analysis, ‎56 (2012)‎ 418-426. 23. Dastbaravarde A., ‎Arghami‎ N‎.‎ R.‎, Sarmad‎ M‎., "S‎ome Theoretical Results Concerning‎ ‎Non-parametric Estimation by Using a Judgment Post-Stratification Sample", Communication ‎in Statistics Theory and Methods, 45 (2016) 2181-2203. ## 24. Zamanzade E., Wang X., "Estimation of Population Proportion for Judgment Post-Stratification", Computational Statistics and Data Analysis, 112 (2017) 257-269. ## 25. ‎ Wang X.‎, ‎ ‎‎Lim J.,‎ ‎ ‎Stokes L‎., "‎A Nonparametric Mean Estimator for Judgment‎ Post-stratified Data", ‎Biometrics, ‎‎64 (2008)‎ ‎355-363‎.## 26. محمد قاسمی، حامد زمان‌زاده، احسان محمدی محمد، "براوردگر جدید میانگین در طرح نمونه‌گیری طبقه‌بندی قضاوتی با مرتب کردن مشاهدات درون طبقات، مجله علوم آماری، جلد 10، شمارۀ 1 (1395)، 129-137. ## 27. Omidvar S., Jafari Jozani M., Namatollahi N., "Judgment Post-Stratification in Finite Mixture Modeling: An Example in Estimating the Prevalence of Osteoporosis", Statistical in Medicine, 37(30) (2018) 4823-4836. ## 28. مرکز آمار ایران، نتایج سرشماری عمومی کشاورزی (1382). ## 29. ‎Cochran W. G., "‎Sampling Techniques", ‎3rd Edition‎. ‎Wiley, ‎New‎‎York‎ ‎(1977). ## 30. Dell T. R., Clutter J. L., "‎Ranked Set Sampling Theory with Order Statistics Background"‎, Biometrics, (1972) 545-555. ##