برخی نکات در مورد ساختار مشبکهای فضای توابع باخنر انتگرال‌پذیر مشبکه باناخ مقدار

نویسنده
امید ضابطی
دانشگاه سیستان و بلوچستان، گروه ریاضی
10.52547/mmr.7.2.347
چکیده
فرض کنید یک فضای اندازه متناهی، E یک مشبکه باناخ و فضای تمام توابع با خنر انتگرال‌پذیر E-مقدار باشد. در این مقاله، نشان می‌دهیم فضای یک KB-فضا یا دارای خاصیت دنباله‌ای فاتو است اگر و تنها اگر E دارای این خاصیت باشد. در این میان، برخی نکات در مورد همگرایی در فضای ، با استفاده از ساختار ترتیبی آن، ارائه شده است.
کلیدواژه‌ها
 انتگرال باخنر
KB-فضا
خاصیت فاتو
مشبکه باناخ

عنوان مقاله English

On the Lattice Structure of the Space of all Bochner Integrable Banach Lattice-Valued Functions

نویسنده English

Omid Zabeti
Department of mathematics, University of Sistan and Baluchestan, Zahedan, Iran
چکیده English

Suppose is a finite measure space, E is a Banach lattice, and is the space of all Bochner integrable E valued functions. In this note, we show that is a KB-space or has the sequential Fatou property if and only if so is E Among this, some results about Bochner integral convergence in using order structure of, have been proved, as well../files/site1/files/72/13Abstract.pdf

کلیدواژه‌ها English

Bochner integral
KB-space
Fatou property
Banach lattice
1. Albiac F., Kalton N. J., "Topics in Banach space theory", Graduate texts in Mathematics, 233, Springer, New York (2006). ## 2. Aliprantis C. D., Burkinshaw O., "Positive operators", (Springer 2006). ## 3. Cartwright D. I., "The order completeness of some spaces of vector-valued functions", Bull. Austral, Math. Soc, 11(1974) 57-61. ## 4. Gao N., Troitsky V. G., Xanthos F., "Uo-convergence and its applications to Cesàro means in Banach lattices", Israel J. Math., 220 (2017) 649-689. ## 5. Gao N., Xanthos F., "Unbounded order convergence and application to martingales without probability", J. Math. Anal. Appl., 415 (2014) 931-947. ## 6. Van Zuijlen W., "Integration of functions with values in a Riesz space", Radboud universiteit Nijmegen, Master thesis (July 2012). ##  
پژوهش های ریاضی
دوره 7، شماره 2 - شماره پیاپی 17
تابستان 1400
صفحه 347-352