تقریب‌پذیری در فضاهای لیپ‌شیتس برداری مقدار

نویسنده
دانشگاه اردکان، دانشکدۀ فنی و مهندسی
چکیده
در این مقاله‏، معیارهایی برای بررسی چگال بودن برخی زیرفضاهای فضای لیپ‌شیتس برداری مقدار ، وقتی فضای متریک فشرده‏، فضای باناخ روی میدان مختلط است و ، ارائه ‌می‌شود. درحالتی‌که ، ثابت می‌شود ، در چگال است. هم‌چنین با استفاده از فضاهای باخنر و فضاهای دوگان ثابت می‌شود ، فضای توابع -مقدار به‌طور پیوسته مشتق‌پذیر روی ، در چگال است.
کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله English

APPROXIMATION IN BANACH ALGEBRAS OF VECTOR-VALUED FUNCTION SPACES

نویسنده English

Kobra Esmaeili
Faculty of Engineering, Ardakan University, Ardakan, Iran
چکیده English

In this paper, we give a criterion for the density of a subspace of lip _{alpha} (X; S)

when (X; d) is a compact metric space, S is a complex Banach space and 0 < alpha< 1.

In the case where X = [a; b], we conclude that Lip1(X; S) is dense in lip _{alpha}(X; S). Also,

using Bochner spaces and the duality we show that C1([a; b]; S), the space of continuously

differentiable S-valued functions on [a; b], is dense in lip _{alpha} ([a; b]; S)../files/site1/files/72/2Abstract.pdf

کلیدواژه‌ها English

Vector-valued Lipschitz space
Continuously differentiable vector-valued func- tion
Vector-valued measure
Approximation
1. ‎Bade W‎. ‎G‎.‎, ‎ ‎Curtis‎, ‎Jr P‎. ‎C‎., ‎Dales‎ H‎. ‎G‎., "Amenability and weak amenability for Beurling and‎ Lipschitz algebras", ‎Proc‎. ‎London Math‎. ‎Soc‎., 55 (3) (1987)‎ 359-377‎.## 2. Diestel J., Uhl, Jr J., "Vector Measures", Mathematical Surveys and Monographs, AMS, Rhode Island (1977). ## 3. ‎‎Hedberg L‎. ‎I‎.‎,‎ "The Stone-Weierstrass theorem in Lipschitz‎ algebras"‎, ‎Ark‎. ‎Mat.8 (1969) 63-72‎.## 4. Honary T‎. ‎G‎., ‎Mahyar‎ H‎., "Approximation in Lipschitz algebras"‎, ‎Quaest‎. ‎Math‎., 23 (1) (2000) 13-19‎.## 5. Johnson J‎. ‎A‎.‎, "Banach spaces of Lipschitz functions and‎ vector-valued Lipschitz functions", ‎Trans‎. ‎Amer‎. ‎Math‎. ‎Soc‎., 148 (1970) 147-169‎.## 6. ‎Sherbert D‎. ‎R‎.‎, "Banach algebras of Lipschitz functions"‎, ‎Pacific‎. J‎. ‎Math, 13 (1963) 1387-1399‎.## 7. ‎Sherbert D‎. ‎R‎.‎, "The structure of ideals and point derivations in Banach‎ algebras of Lipschitz functions", ‎Trans‎. ‎Amer‎. ‎Math‎. ‎Soc‎., 111 (1964) 240-272‎.## 8. ‎Wells‎ J‎., ‎" Bounded continuous vector-valued functions on a locally‎ ‎compact space"‎, ‎Mich‎. ‎Math‎. ‎J., 12 (1965) 119-126‎.##