ساختارهای توپولوژیکی حاصل از اتوماتای فازی عمومی براساس تکوارۀ مشبکه مرتب

نویسنده
دانشگاه آزاد اسلامی، واحد شیراز، گروه ریاضی
چکیده
نقش اساسی خواص جبری در توسعۀ مبانی علم کامپیوتر موجب شده تا پژوهش‌گران مفاهیم تفکیک­پذیری، هم‌بندی و معکوس­پذیری اتوماتای فازی را در سطح وسیعی بررسی کنند. در این مقاله، اتوماتای فازی عمومی را از دیدگاه جبری و توپولوژیکی بررسی کرده و خواص جبری اتوماتای مذکور را براساس تکوارۀ مشبکۀ مرتب بررسی می­کنیم. از طرف دیگر، اتوماتای فازی عمومی را با استفاده از مفاهیم عملگرها بررسی می­کنیم. این عملگرها به ما در بررسی جبری اتوماتای فازی عمومی کمک کرده و بستر لازم را برای استفاده از مفاهیم توپولوژیکی فراهم می­آورند. بدین منظور، با در­نظر گرفتن تعریف اتوماتای فازی عمومی، اتوماتای فازی عمومی LB ارزشی را که در آن B یک تکوارۀ مشبکۀ مرتب متشکل از گزاره­های مربوط به اتوماتای فازی عمومی است، تعریف می­کنیم. سپس، عملگرهای درونی و بستار کوراتوفسکی LB-ارزشی را روی مجموعه حالت‌های اتوماتای مذکور تعریف کرده و ساختارهای توپولوژیکی حاصل از این عملگرها را معرفی می­کنیم. نکتۀ قابل توجه در این پژوهش، پیدا کردن مفاهیم جبری و توپولوژیکی برای اتوماتای فازی عمومی بر اساس تکوارۀ مشبکه مرتب است که به ساختارهای تکواره­ای وابسته، بستگی دارد. در پایان، برخی خواص هم‌بندی و تفکیک­پذیری اتوماتای فازی عمومی LBارزشی را بررسی می­کنیم و با ارائۀ مثال این مفاهیم را روشن می‌سازیم.
کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله English

Topological Structures Induced by General Fuzzy Automata Based on Lattice-ordered Monoid

نویسنده English

khadijeh abolpour
Dept. of Math., Shiraz Branch, Islamic Azad University, Shiraz, Iran
چکیده English

The fundamental role of algebraic properties in the development of the basics of computer science has led researchers to study the concepts of fuzzy automaton separatedness, connectedness, and reversibility on a large scale.In this paper, the general fuzzy automaton is investigated from an algebraic and topological point of view and the algebraic properties of this automaton is studied on the basis of Lattice-ordered monoid.On the other hand, the general fuzzy automaton is examined using the concepts of operators.These operators help us in the algebraic study of general fuzzy automata and provide us the necessary basis for the application of topological concepts. For this purpose, considering the definition of general fuzzy automaton, we define the LB-valued general fuzzy automaton in which B is lattice-ordered monoid consisting of propositions about general fuzzy automaton. Further, we define the LB–valued interior and Kuratowski clouser operators on the set of these automaton modes and then introduce the topological structures resulting from the related operators. A noteworthy point in this study is to search for algebraic and topological concepts for general fuzzy automata based on lattice-ordered monoid which rely on dependent monoid structures. Finally, some of the connectedness and seperatedness properties of the general LB-value fuzzy automaton are examined in this study while the proposed concepts are illustrated in details through examples. ./files/site1/files/72/1Abstract.pdf

کلیدواژه‌ها English

General fuzzy automata
Monoid
Operator
Connected
Seperated
1. Abolpour Kh., Zahedi M. M., "Isomorphism between two BL-general fuzzy automata", Soft Computing, 16 (2012) 729-736.## 2. Abolpour Kh., Zahedi M. M., "BL-general fuzzy automata and accept behavior", Journal of Applied Mathematics and Computing 38 (2012) 103-118. ## 3. Abolpour Kh., Zahedi M. M., "General fuzzy Automata Based on Complete Residuated Lattice-Valued", Iranian Journal of Fuzzy Systems 14 (2017) 103-121. ## 4. Das P., "A fuzzy topology associated with a fuzzy finite state machine", Fuzzy Sets and Systems 105 (1999) 469-479. ## 5. Doostfatemeh M., Kremer S. C., "New directions in fuzzy automata", International Journal of Approximate Reasoning 38 (2005)175-214. ## 6. Guo X., "Grammar theory based on lattice-order monoid", Fuzzy Sets and Systems 160 (2009)1152-1161. ## 7. Ignjatovi´c J., ´Ciric M., Bogdanovi´c S., "Determinization of fuzzy automata with membership values in complete residuated lattices", Information Sciences 178 (2008) 164-180. ## 8. Jun Y. B., "Intuitionistic fuzzy finite state machines", Journal of Applied Mathematics and Computing 17 (2005) 109-120. ## 9. Jun Y. B., "Intuitionistic fuzzy finite switchboard state machines", Journal of Applied Mathematics and Computing 20 (2006) 315-325. ## 10. Jun Y. B., "Quotient structures of intuitionistic fuzzy finite state machines", Information Sciences 177 (2007) 4977-4986. ## 11. Kim Y. H., Kim J. G., Cho S. J., "Products of T-generalized state machines and T-generalized transformation semigroups", Fuzzy Sets and Systems 93 (1998) 87-97. ## 12. Kumbhojkar H. V., Chaudhri S. R., "On proper fuzzification of fuzzy finite state machines", International Journal of Fuzzy Mathematics 4 (2008) 1019-1027. ## 13. Li Y., Pedrycz W., "Fuzzy finite automata and fuzzy regular expressions with membership values in lattice-orderd monoids", Fuzzy Sets and Systems 156 (2005) 68-92. ## 14. Lihua W., Qiu D., "Automata theory based on complete residuated lattice-valued logic: Reduction and minimization", Fuzzy Sets and Systems 161 (2010) 1635-1656. ## 15. Malik D. S., Mordeson J. N., Sen M. K., "Submachines of fuzzy finite state machine", Journal of Fuzzy Mathematics 2 (1994) 781-792. ## 16. Mordeson J. N., Malik D. S., "Fuzzy automata and languages: theory and applications", London/Boca Raton: Chapman and Hall/CRC (2002). ## 17. Qiu D., "Characterizations of fuzzy finite automata", Fuzzy Sets and Systems 141(2004) 391-414. ## 18. Qiu D., "Automata theory based on complete residuated lattice-valued logic (I)", Science in China 44 (2001) 419-429. ## 19. Qiu D., "Automata theory based on complete residuated lattice-valued logic (II)", Science in China 45 (2002) 442-452. ## 20. Santos E. S., "Maximin automata", Information and Control 12 (1968) 367-377. ## 21. Srivastava A. K., Tiwari S. P., "A topology for fuzzy automata", Proceedings of the International Conference on Fuzzy Systems. Lecture Notes in Artificial Intelligance, Springer-verlag, 2275 (2002) 485- 490. ## 22. Srivastava A. K., Tiwari S. P., "On relationships among fuzzy approximation operators, fuzzy topology, and fuzzy automata", Fuzzy Sets and Systems 138 (2003) 197-204. ## 23. Tiwari S. P., Srivastava A. K., "On a decomposition of fuzzy automata", Fuzzy Sets and Systems 151 (2005) 503-511. ## 24. Wee W. G., "On generalizations of adaptive algorithm and application of the fuzzy sets concept to pattern classification", Ph. D. Thesis, Purdue University (1967). ## 25. Willard S., "General topology", Reading, MA: Addison-Wesley (1972). ## 26. Xing H., Qiu D., Liu F., Fan Z., "Equivalence in automata theory based on complete residuated lattice-valued logic", Fuzzy Sets and Systems 158 (2007) 1407-1422. ## 27. Ying M. S., "Automata theory based on quantum logic (I)", International Journal of The oretical Physics 39 (2000) 981-991. ## 28. Zadeh L. A., "Fuzzy sets", Information and Control 8 (1965) 338-353. ##