ارائه راهکاری نوین برای تولید سامانه‌های توصیه‌گر با استفاده از روش تجزیه نامنفی ماتریس

نویسندگان
نوشین شاهرخی
سمیه عربی نرئی
دانشگاه خوارزمی، دانشکدۀ علوم ریاضی و کامپیوتر، گروه علوم کامپیوتر
10.52547/mmr.7.1.111
چکیده
تجزیه نامنفی ماتریس یک رویکرد جدید برای کاهش ابعاد داده‌ها است. در این روش با اعمال محدودیت نامنفی بودن داده‌های ماتریس، ماتریس به اجزایی تجزیه می‌شود که این اجزا تفسیر پذیرتر هستند و داده‌ها را به بخش‌هایی تقسیم می‌کنند که داده‌های موجود در این بخش‌ها ارتباط خاصی با هم دارند. در این مقاله از این خاصیت تجزیه نامنفی ماتریس، برای تجزیه ماتریس امتیازات کاربران به کالاها در سامانه‌های توصیه‌گر استفاده می‌کنیم. بدین‌ترتیب که ماتریس امتیازات را تجزیه می‌کنیم به‌گونه‌ای که کاربران با علایق مشابه تشخیص داده می‌شوند. در این مقاله به‌منظور کمینه‌سازی اختلاف بین ماتریس اصلی و فاکتورهای تجزیه، از روش منظم‌سازی استفاده می‌کنیم به‌طوری ‌که ضرایبی از نرم فاکتورهای تجزیه را در معادله تجزیه اعمال می‌کنیم که در یک فرایند به‌‌روز رسانی ضربی، داده‌های فاکتورهای تجزیه را کنترل می‌کنند. نتایج عددی روی مجموعه داده‌های موی‌لنز نشان‌گر دقت بیش‌تر روش پیشنهادی ما در پیش‌بینی امتیازات کاربران به کالاها است.
کلیدواژه‌ها
تجزیه نامنفی ماتریس
سامانه‌های توصیه‌گر‌
کم‌ترین مربعات تکراری‌
به‌روز رسانی ضربی
پردازش داده

عنوان مقاله English

A new Approach for Building Recommender System Using Non-Negative Matrix Factorization Method

نویسندگان English

nushin shahrokhi
somayeh arabi narie
چکیده English

Nonnegative Matrix Factorization is a new approach to reduce data dimensions. In this method, by applying the nonnegativity of the matrix data, the matrix is ​​decomposed into components that are more interrelated and divide the data into sections where the data in these sections have a specific relationship. In this paper, we use the nonnegative matrix factorization to decompose the user ratings matrix in recommender systems. The user ratings matrix is factorized in a way that the users with similar interests can be identified.

In this paper, we used a regularization method to minimize the difference between the main matrix and the factorized components. To this end we insert the coefficients which are defined as the norm of the decomposition factors in the factorization equation. The coefficients control the entries of the decomposition factors in a multiplication update process. Our numerical results on the MovieLens data set represent the greater accuracy of our proposed method in predicting user ratings for items. ‎./files/site1/files/71/11.pdf

کلیدواژه‌ها English

Non negative
Recommender Systems
Alternative least square
Multiplicative Update
Data Analysis
1. Fu X., Huang K., Sidiropoulos N. D., and Ma W., "Nonnegative matrix factorization for signal and data analytics: Identifiability, algorithms, and applications",IEEE Signal Processing Letters, 25(3) (2018) 328-332.## 2. Koren Y., Bell R., Volinsky Ch., "Matrix factorization techniques for recommender system", IEEE Computer ,42 Issue 8 (2009) 30-37. ## 3. Lin C. J., "On the convergence of multiplicative update algorithms for nonnegative matrix factorization", IEEE Transactions on Nueral Network ,18(6)(2005) 1589-1596. ## 4. Lin C. J., "Projected gradient methods for nonnegative matrix factorization", Nueral Computation ,19(10) (2005) 2756-2779. ## 5. Berry M. W., Browne M., Langville A. N., Pauca V. P., Plemmons R. J., "Algorithms and applications for approximate nonnegative matrix factorization", Computational Statistics and Data Analysis, 1 (2007) 155-173. ## 6. Kim H., Park H., "Nonnegative matrix factorization based on alternating nonnegativity-constrained least squares and the active set method", SIAM J. MatrixAnal. Appl., 30(2) (2008) 713-730. ## 7. Kim H. , Park H., "Sparse non-negative matrix factorization via automating non-negativity-constrained least squares for microarray data analysis", Bioinformatics, 23 (2007), 1495-1502. ## 8. یوسفی مهسا، رزقی منصور،" تجزیه نامنفی ماتریس: روشی برای تحلیل داده‌های نامنفی"، فرهنگ و اندیشه ریاضی، شمارۀ 59 (پاییز و زمستان 1395) 71 تا 90. ## 9. Bertsekas D. P.,"Nonlinear Programming", 2nd. ed., Athena Scientific, Belmont, Massachusetts, 1999. ## 10. Lee D. D., Seung H. S., "Algorithms for non-negative matrix factorization", Advanced in Neural Information Processing, 13 (2001). ## 11. Langville A. N., Meyer C. D., Albright R., Cox J., Duling D.," Algorithms, initializations, and convergence for the nonnegative matrix factorization", CoRR abs/1407.7299 (2014). ##