عملگرهای موضعی تعمیم یافته بین مدول‌های تابعی

نویسندگان
1 دانشگاه تربیت مدرس، دانشکدۀ علوم ریاضی
2 دانشگاه آزاد اسلامی واحد اسلامشهر، دانشکدۀ علوم پایه
چکیده


فرض کنیم X یک فضای هاسدورف فشرده، E یک فضای نرمدار، (A(X یک جبر تابعی باناخ منظم روی X و (A(X,E زیرفضایی از (C(X,E باشد. در این مقاله پس از معرفی مفهوم موضعی بودن نگاشت جمعی (S : A(X,E) → C(X,E نسبت به نگاشت‌های جمعی (T1,...,Tn:A(X) → C(X ، صورت کلی این نوع نگاشت‌ها را بین رده خاصی از زیرفضاهای (A(X,E از (C(X,E که ساختار (A(X- مدولی دارند ، شناسایی می‌کنیم.
کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله English

Generalized Local Operators Between Function Modules

نویسندگان English

Fereshteh Sady 1
Masoumeh Najafi Tavani 2
چکیده English



Let X be a compact Hausdorff space, E be a normed space, A(X,E) be a regular Banach function algebra on X , and A(X,E) be a subspace of C(X,E) . In this paper, first we introduce the notion of localness of an additive map S:A(X,E) → C(X,E) with respect to additive maps T1,...,Tn: A(X) → C(X) and then we characterize the general form of such maps for a certain class of subspaces A(X,E) of C(X,E) having A(X)-module structure. ./files/site1/files/71/9.pdf

کلیدواژه‌ها English

local operator
separating map
Lipschitz functions
absolutely continuous functions
vector-valued continuous functions
1. Alaminos J., Breŝar M., Ćerne M., Extremera J., Villena A. R., "Zero product preserving maps on C^1 [0,1]", J. Math. Anal. Appl. 347 (2008) 472-481.## 2. Alaminos J., Extremera J., Villena A. R., "Zero product preserving maps on Banach algebras of Lipschitz function", J. Math. Anal. Appl. 369 (2010) 94-100. ## 3. Beckenstein E., Narici L., Todd A. R., "Automatic continuity of linear maps on spaces of continuous functions", Manuscripta Math. 62 (1988) 257-275. ## 4. Dales H. G., "Banach Algebras and Automatic Continuity", London Mathematical Society, Monograph 24, Clarendon Press, Oxford (2000). ## 5. Dubarbie L., "Separating maps between spaces of vector-valued absolutely continuous functions", Canad. Math. Bull. 53 (2010) 466-474. ## 6. Font J. J., Hernandez S., "On separating maps between locally compact spaces", Arch. Math. 63 (1994) 158-165. ## 7. Font J. J., "Automatic continuity of certain isomorphisms between regular Banach function algebras", Glasgow Math. J. 39, No. 3 (1997) 333-343. ## 8. Gau H. L., Jeang J. S., Wong N. C., "Biseparating linear maps between continuous vector-valued function spaces", J. Aust. Math. Soc. 74 (2003) 101-109. ## 9. Jamison J. E., Rajagopalan M., "Weighted composition operators of C_0 (X,E)", J. Operator Theory 20 (1988) 307-317. ## 10. Jarosz K., "Automatic continuity of separating linear isomorphisms", Canad. Math. Bull. 33 (1990) 139-144. ## 11. Jeang J. S., Wong N. C., "Weighted composition operators of C_0 (X)’s", J. Math. Anal. Appl. 201 (1996) 981-993. ## 12. Jiménez-Vargas A., Ya-Shu Wang, "Linear biseparating maps between vector-valued little Lipschitz function spaces", Acta Math. Sin. (Engl. Ser.) 26, No. 6 (2010) 1005-1018. ##