توپولوژی معکوس در BL-جبرها

نویسندگان
فرشته فروزش 1
فرهاد سجادیان 1
مهتا بدرود 2
1 مجتمع آموزش عالی بم، دانشکدۀ ریاضی و محاسبات نرم
2 دانشگاه شهید باهنر کرمان، دانشکدۀ ریاضی و کامپیوتر
10.52547/mmr.6.4.631
چکیده
در این مقاله، به معرفی توپولوژی معکوس در BL - جبرها می پردازیم و فشردگی، هاسدورف، {0}_T و {T_{1بودن توپولوژی معکوس روی مجموعه همه فیلترهای اول مینیمال BL-جبر A بررسی می ­شود. هم چنین ظریفتر بودن توپولوژی زاریسکی از توپولوژی معکوس روی (Min(A نشان داده می­ شود. در این راستا، ملاحظه می­ شود که تحت شرایطی این دو توپولوژی روی (Min(A معادل می­ شوند. در پایان، با معرفی مفهوم کم- توسیع نشان داده می­ شود نگاشت بین فیلترهای اول مینیمال آنها نسبت به دو توپولوژی معکوس و زیر فضایی زاریسکی، پیوسته است.
کلیدواژه‌ها
فیلترهای اول مینیمال
توپولوژی زاریسکی
توپولوژی معکوس
کم- توسیع. رده بندی ریاضی (2010): uxx55 و 25G03

عنوان مقاله English

Inverse topology in BL-algebras

نویسندگان English

Fereshteh Forouzesh 1
Farhad Sajadian 1
Mahta bedrood 2
1 Higher Education complex of Bam
2 Dept. of Math. Shahid Bahonar university of Kerman.
چکیده English

In this paper, we introduce Inverse topology in a BL-algebra A and prove the set of all minimal prime filters of A, namely Min(A) with the Inverse topology is a compact space, Hausdorff, T0 and T1-Space. Then, we show that Zariski topology on Min(A) is finer than the Inverse topology on Min(A). Then, we investigate what conditions may result in the equivalence of these two topologies. Finally, we define min-extension in BL-algebra and show that the mapping on Min(A) with respect to both the Zariski and the Inverse topology is continuous../files/site1/files/64/13.pdf

کلیدواژه‌ها English

minimal prime filter
zariski topology
inverse topology
min-extension
Di Nola A., Georgescu G., Iorgulescu A., "Pseudo BL-algebra: Part I", Mult. Val. Logic, 8 (2002) 673-714.## Di Nola A., Georgescu G., Iorgulescu A., "Pseudo BL-algebra: Part II", Mult. Val. Logic, 8 (2002) 717-750. ## Eslami E., Haghani F., "Pure filters and stable topology on BL-algebras", Kybernetika, No.3, 45 (2009) 491-506. ## Forouzesh F., Sajadian F., Bedrood M., "Inverse topology in MV-algebras", Mathematica Bohemica, publishe online. ## Hajek P., " Metamathematics of Fuzzy Logic’’. Kluwer Academic Publishers ,Dordrecht, 1988. ## Iorgulescu, A., "Algebras of logic as BCK-algebras", Bucharest university of Economics, Romania(2008). ## Leustean L., "The prime and maximal spectra and the reticulation of BL- algebras", Central European Journal of Mathematics 1 (2003) 382-397. ## Munkres J. R., "Topology", Dorling Kindersely, India, Second Edition, (2006). ## Piciu D., " Algebras of fuzzy logic", Ed. Universitaria, Cariova, (2007). ## Turunen E., "BL-algebras of basic fuzzy logic" Mathware and soft computing, 6 (1999) 46-61. ##