عدد چرخش و ویژگی‌های آن در سیستم‌های توابع تکرار شونده و غیرخودگردان

نویسنده
دانشگاه یزد
چکیده
هدف اصلی این مقاله تعریف عدد چرخش و بررسی ویژگی‌های آن برای سیستم‌های تکرار توابع و غیرخودگردان روی دایره یکه است. ابتدا سیستم‌های تکرار توابع را روی یک دایره و بالابر این نوع سیستم‌ها را معرفی می‌کنیم. در ادامه به تعریف عدد چرخش و اثبات قضیه‌های مرتبط با شرایط وجود عدد چرخش و یکتایی آن می‌پردازیم. در ادامه ویژگی سایه‌زنی چرخشی و آنتروپی چرخشی را برای این نوع سیستم‌ها تعریف می‌کنیم و برخی ویژگیهای اساسی مرتبط با این مفاهیم را بیان و اثبات می‌کنیم.
کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله English

Rotation number and its properties for iterated function and non-autonomous systems  

نویسنده English

Mehdi Fatehi Nia
Yazd University
چکیده English

The main purpose of this paper is to introduce the rotation number for non-autonomous and iterated function systems. First, we define iterated function systems and the lift of these types of systems on the unit circle. In the following, we define the rotation number and investigate the conditions of existence and uniqueness of this number for our systems. Then, the notions rotational entropy and rotational shadowing have been considered and some basic properties of these notions in the iterated function and non-autonomous systems have been investigated../files/site1/files/0Abstract5.pdf

کلیدواژه‌ها English

Rotation number
rotation entropy
rotation shadowing
lift function
nonautonomous systems
1. Barge M., Swanson R., "Rotation shadowing properties of circle and annulus maps", Ergod. Th. Dynam. Sys., 8 (1988) 509-521. 2. Boscaggin A., Garrione M., "Resonance and rotation numbers for planar Hamiltonian systems: multiplicity results via the Poincaré-Birkhoff theorem", Nonlinear Anal., 74 (2011) 4166-4185. 3. Botelho F., "Rotational entropy for annulus endomorphisms", Pacific J. Math., 151 (1991) 1-19. 4. Canovas J. S., "Recent results on non-autonomous discrete systems", Bol. Soc. Esp. Mat. Apl., 51 (2010) 33-40. 5. Fatehi Nia M., "Parameterized IFS with the Asymptotic Average Shadowing Property", Qual. Theory Dyn. Syst.. 15 (2016) 367-381. 6. Fatehi Nia M., "Iterated function systems with the average shadowing property", Topology Proc., 48 (2016) 261-275. 7. Franks J., "Recurrence and fixed points of surface homeomorphisms", Ergodic Theory Dynam. Systems, 8 (1988) 99-107. 8. Geller W., Misiurewicz M., "Rotation and entropy", Trans. Amer. Math. Soc., 351 (1999) 2927-2948. 9. Herman M. R., "Sur la conjugaison différentiable des difféomorphismes du cercle à des rotations", Publ. Math. IHES, 49 (1979) 234-239. 10. Kolyada S., Snoha L., "Topological entropy of nonautonomous dynamical system", Random Comput. Dynam., 4 (1996) 205-233. 11. Li W., Lu K., "Rotation numbers for random dynamical systems on the circle", Trans. Amer. Math. Soc. 360, no. 10 (2008) 5509-5528. 12. Robinson C., "Dynamical systems: stability, symbolic dynamics, and chaos", CRC Press, (1994). 13. Rodrigues C. S., Paulo Ruffino R. C., "A family of rotation numbers for discrete random dynamics on the circle", Stoch. Dyn. 15 (2015) 1550021-36. 14. Shi Y., "Chaos in nonautonomous discrete dynamical systems approached by their induced systems", Int. J. Bifurcat. Chaos, 22 (2012) 1250284-96. 15. Shvetsov Y. B., "Rotation of flows on generalized solenoids", Thesis (Ph.D.), Montana State University. ProQuest LLC, Ann Arbor, MI (2003). 16. Swanson R., "Periodic orbits and the continuity of rotation numbers", Proc. Amer. Math. Soc. 117 (1993) 269-273. 17. Thakkar D., Das R., "Some properties of chain recurrent sets in a nonautonomous discrete dynamical system", Adv. Pure Appl. Math. 6 (2015) 173-178. 18 Thakkar D., Das R., "Topological stability of a sequence of maps on a compact metric space", Bull. Math. Sci. 4 (2014) 99-111. 19. Thakkar D., Das R., "A note on non-wandering set of a nonautonomous discrete dynamical system", Appl. Math. Sci. 138 (2013) 6849-6854.