خمینه های فینسلر با انحنای استرچ

نویسندگان
نسرین صادق زاده
اکبر طیبی
دانشگاه قم
10.29252/mmr.3.2.119
چکیده
در این مقاله متریک‌­های فینسلر با انحنای استرچ به‌طور نسبی نا­منفی )به‌ترتیب نا­مثبت(، ایزوتروپیک و ثابت بررسی می‌شود. به‌طور خاص، نشان داده می‌شود که هر خمینه فینسلری فشرده با انحنای استرچ به‌طور نسبی نا­منفی (به‌ترتیب نامثبت)، یک متریک‌ لندزبرگی است. هم‌چنین ثابت می‌شود که هر - متریک‌ غیرریمانی با انحنای پرچمی ثابت نا­صفر و انحنای استرچ به‌طور نسبی ایزوتروپیک نا­صفر بر روی یک خمینه از بعد ، از مشخصه اسکالر ثابت روی ژئودزیک‌های فینسلری است. خمینه­های فینسلری با انحنای استرچ نسبی دو بعدی نیز بررسی می‌شود.
کلیدواژه‌ها
انحنای استرچ
انحنای استرچ نسبی
انحنای پرچمی
(α
β)- متریک
متر راندرز

عنوان مقاله English

On Stretch curvature of Finsler manifolds

نویسندگان English

Nasrin Sadeghzadeh
Akbar Tayebi
چکیده English

In this paper, Finsler metrics with relatively non-negative (resp. non-positive), isotropic and constant stretch curvature are studied. In particular, it is showed that every compact Finsler manifold with relatively non-positive (resp. non-negative) stretch curvature is a Landsberg metric. Also, it is proved that every (α,β)-metric of non-zero constant flag curvature and non-zero relatively isotropic stretch curvature on a manifold of dimension n>2 has a constant characteristic scalar along the geodesics. Two dimensional Finsler manifolds of relatively stretch curvature are studied, too../files/site1/files/0Abstract4.pdf

کلیدواژه‌ها English

Stretch curvature
relativity stretch curvature
flag curvature
(α
β)-metric
Randers metric
1. Akbarzadeh H. "Les espaces de Finsler et certaines de leurs généralisation." Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. (Ann. Sci. Ecole Norm Sup.), 1963: 1-79. 2. Berwald L. "Uber Parallelubertragung in Raumen mit allgemeiner Massbestimmung." Jber. Deutsch. Math.-Verein. 34, 1926: 213-220. 3. Berwald L. "Untersuchung der Krümmung allgemeiner metrischer Räume auf Grund des in ihnen herrschenden Parallelismus." Math. Z., 1926: 40-73. 4. Berwald L. "On Cartan and Finsler Geometries, III, Two dimensional Finsler spaces with rectilinear extremal." Ann. of Math., 1941: 84-122. 5. Kobayashi S. and Nomizu K. Foundations of Differential Geometry. Wiley, 1969. 6. Matsomoto M. "An improvment proof of Numata and Shibata’s theorem on Finsler spaces of scalar curvature." Publ. Math. Debrecen 64, 2004: 489-500. 7. Matsumoto M. and Shibata C. "On semi-C-reducibility, T-tensor and S4-1ikeness of Finsler spaces." J. Math. Kyoto Univ., 1979: 301-314. 8. Matsumoto M. "On Finsler spaces with Randers metric and special forms of important tensors, J. Math. Kyoto Univ." 1974: 477-498. 9. Najafi B., Saberali S. "On a class of isotropic mean Landsberg metrics,." Differential Geometry - Dynamical Systems, 2016: 72-80. 10. Shen Z. Differential Geometry of Spray and Finsler Spaces. Kluwer Academic, 2010. 11. Shen Z. "On R-quadratic Finsler spaces." Publ. Math. Debrecen, 2001: 263-274. 12. Tayebi A., Sadeghi H. "On Cartan torsion of Finsler metrics." Publ. math. Debrecen, 2013: 461-471. 13. Wu B. "A global rigidity theorem for weakly Landsberg manifolds." Sci. China Ser. A, 2007: 609-614.