کاربرد برخی تبدیلات انتگرالی و توابع فوق هندسی چندگانه در مدل‌بندی و توزیع میانگین وزنی تصادفی

نویسنده
دانشگاه یزد
چکیده
مدل­بندی و پیداکردن توزیع میانگین وزنی تصادفی از متغیرهای تصادفی مختلف، به دلیل تصادفی بودن وزن­ها با استفاده از روش­های معمول و رایج آماری کاری نسبتا سخت و پیچیده است و حتی در حالتی­که اندازه نمونه تصادفی برابر 2 است ( ) توزیع صریح و به شکل بسته­ای وجود ندارد. در این مقاله توزیع میانگین وزنی تصادفی خانواده­ای از توزیع­های بتا، نرمال و گاما را در حالت با استفاده از برخی تبدیل­های انتگرالی و همچنین توابع فوق هندسی چندگانه به شکل صریح به­دست آورده و در ادامه نتایجی را برای پیدا کردن توزیع و برخی مشخصه­های دیگر میانگین وزنی تصادفی از این متغیرهای تصادفی ارائه می­کنیم.
کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله English

Application of some integral transforms and multiple hypergeometric functions in modeling randomly weighted average of some random variables

نویسنده English

Rasool Roozegar
Yazd University

کلیدواژه‌ها English

Randomly weighted averages
Stieltjes transform
Multiple hypergeometric functions
Beta distribution
Gamma distribution
Normal distribution
1.Van Assche W., "A random variable uniformly distributed between two independent random variables", Sankhyā: The Indian Journal of Statistics, Series A, 49 (1987) 207-211.‌ 2. Johnson N. L., Kotz S., "Randomly weighted averages: Some aspects and extensions", The American Statistician, 44 (1990) 245-249.‌ 3. Di Salvo F., Lovison G., "Parametric inference on composite samples with random weights",‌ working papers GRASPA, ww.graspa.org (2000). 4. Soltani A. R., Homei H., "Weighted averages with random proportions that are jointly uniformly distributed over the unit simplex", Statistics & Probability Letters, 79 (2009) 1215-1218.‌ 5. Soltani A. R., Roozegar R., "On distribution of randomly ordered uniform incremental weighted averages: Divided difference approach", Statistics & Probability Letters, 82 (2012) 1012-1020.‌ 6. Roozegar R., Soltani A. R., "Classes of power semicircle laws that are randomly weighted average distributions", Journal of Statistical Computation and Simulation, 84 (2014) 2636-2643.‌ 7. Roozegar R., "Randomly Weighted Average with Dirichlet Component Proportions", Communications in Statistics-Simulation and Computation, (2015) (just-accepted). 8. Roozegar R., "Certain family of weighted averages with beta random weights", Journal of Statistics Applications and Probability Letters, 1 (2014) 19-22.‌ 9. Chen X., Jin M., "A randomly weighted estimate of the population mean", Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 10 (1994) 274-287.‌ 10. Erdelyi A., "Higher trascendental functios and applications", McGraw-Hill Book Company (1953). 11. Gradshteyn I. S., Ryzhik I. M., "Table of Integrals, Series and Products (Corrected and Enlarged Edition prepared by A. Jeffrey and D. Zwillinger) ", Academic Press, NewYork,‌ (2000). 12. Abramowitz M., Stegun I. A., "Handbook of mathematical functions: with formulas, graphs, and mathematical tables (Vol. 55)", Courier Corporation‌ (1964). 13. Almasi I., Jalilian R., Sayehmiri K., "The exact distribution of sums weights of gamma variables", Journal of Iranian Statistical Society, 11 (2012) 23-37.‌