توزیع زگرافوس-بالاکریشنان لگ لجستیک

نویسنده
شهرام یعقوب زاده شهرستانی
دانشگاه پیام نور، ایران
10.29252/mmr.2.3.61
چکیده
توزیع زگرافوس-بالاکریشنان لگ لجیستیک یک توزیع جدید سه پارامتری است که به وسیله راموس و همکاران (2013) معرفی شد. آن ها برخی از ویژگی های این توزیع جدید مانند تابع چگالی احتمال، تابع توزیع، تابع مولد گشتاورها، تابع نرخ خطر، چندک ها و گشتاورها، پانتروپی­های رنی و شانون،قابلیت اعتماد و گشتاورهای آماره­های مرتب را محاسبه کردند. هم چنین به روش ماکسیمم درست نمایی پارامترهای این توزیع را به دست آوردند. در این مقاله ما چند ویژگی دیگر توزیع زگرافوس-بالاکریشنان لگ لجیستیک را به­دست آورده و به روش مینیم فاصله مربعات، پارامترهای آن را برآورد می کنیم و با استفاده از یک مجموعه داده­های واقعی و با مقایسه این توزیع با چند توزیع توزیع دیگر نشان می­دهیم که توزیع زگرافوس-بالاکریشنان لگ لجیستیک می­تواند مدلی مناسب برای برازش به این مجموعه داده ها باشد. ./files/site1/files/0Abstract.pdf
کلیدواژه‌ها
: توزیع زگرافوس بالا کریشنان لگ لجستیک
میانگین انحرافات
منحنی‌های بن فرونی و لورنتس
برآوردگر مینیمم فاصله مربعات

عنوان مقاله English

The Zografos–Balakrishnan-log-logistic Distribution

چکیده English

Tthe Zografos–Balakrishnan-log-logistic (ZBLL) distribution is a new distribution of three parameters that has been introduced by Ramos et el. [1], and They presented some properties of the new distribution such as its probability density function, The cumulative distribution function, The moment generating function, its hazard (failure) rate function, quantiles and moments, Rényi and Shannon entropies, Reliability, Moments of order statistics and estimate the model parameters by maximum likelihood. In this paper, we obtain other several properties of the ZBLL distribution such as probability weighted moments, mean deviations and Bonferroni and Lorenz curves. We discuss estimation by method of minimum spacing square distance estimator. Also, we compare the results of fitting this distribution to some of other models, using to a real data set. We show that the ZBLL distribution fits better to this data set.

کلیدواژه‌ها English

Zografos–Balakrishnan-log-logistic distribution
mean deviations
Bonferroni and Lorenz curves
minimum spacing square distance estimator
1. M. W. A. Ramos, The Zografos-Balakrishnan Log-Logistic Distribution: Properties and Application, Journal of Statistical Theory and Applications, 12(3)(2013) 255-244. 2. K. Zografos and N. Balakrishnan, On families of beta- and generalized gamma-generated distributions and associated inference, Stat. Methodol., 6(2009) 344–362. 3. M. M. Risti´c and N. Balakrishnan, The gamma exponentiated exponential distribution. J. Stat. Comput. Simul., 82(2012)1191–1206. 4. J. A. Greenwood and J. M. Landwehr and N. C. Matalas and J. R. Wallis, Probability weighted moments: definition and relation to parameters of several distribution exprensible in inverse form, Water Resources Research, 15(1979)1049–1054. 5. J. R. M. Hosking., J. R. Wallis and E. F. Wood, Estimation of the generalized extreme value distribution by the method of probability weighted moments, Technometrics, 27(1985) 251–261. 6. G. M. Giorgi, Concentration Index, Bonferroni، Encyclopedia of Statistical Sciences 2, Wiley, New York, (1998)141–146. 7. G. M. M. Giorgi and M. Crescenzi, A look at the Bonferroni inequality measure in a reliability framework, Statistica LXL, 4(2001)571–583. 8. H. Torabi, A general method for estimating and hypotheses testing using spacings, Journal of Statistical Theory and Applications 8(2008) 163-168. 9. H. Torabi and F. L. Bagheri, Estimation of parameters for an extended generalized half- logistic distribution based on complete and densored data, Journal of the Iranian Statistical Society, 9(2010) 171-195. 10. H. Torabi and N. H. Montazari, The gamma-uniform distribution and its application, kybernetika, 48(2012) 16-30. 11. N. Balakrishnan., V, Leiva., A. Sanhueza and E. Cabrera, Mixture inverse Gaussian distributions and its transformations, moments and applications, Statistics, 43(2009) 91–104. 12. Chen, G. and Balakrishnan, N. A, general purpose approximate goodness-of-fit test, Journal of Quality Technology, 27(1995) 154-161.