مدول های همولوژی موضعی تعمیم یافته همبافت ها

نویسنده
دانشگاه آزاد اسلامی.واحد پرند
چکیده
تئوری مدول‌های همولوژی موضعی را اولین بار در سال 1974 ماتلیس بررسی کرد. این تئوری به‌عنوان دوگان تئوری مدول‌های کوهمولوژی موضعی است. محمدی ودیوانی آذر در سال 2012 ارتباط بین مدول‌های یک‌دست گرنشتاین و مدول‌های همولوژی موضعی را با استفاده از رزولوش‌های یک‌دست گرنشتاین بررسی کردند .در این مقاله، مدول‌های همولوژی موضعی تعمیم یافته را برای همبافت‌ها تعریف می‌کنیم و سپس چندین روش برای محاسبه مدول‌های همولوژی موضعی تعمیم یافته با استفاده از رزولوشن‌های یک‌دست گرنشتاین ارائه می‌دهیم. هم‌چنین کران پایین برای صفرشوندگی مدول‌های همولوژی موضعی تعمیم یافته روی حلقه جابه‌جایی نوتری و کران بالا برای صفرشوندگی این مدول‌ها هنگامی که حلقه جابه‌جایی نوتری دارای همبافت دوگان‌ساز است ارائه می‌دهیم./files/site1/files/0Abstract.pdf
کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله English

Generalized Local Homology Modules of Complexes

نویسنده English

Fatemeh Mohammadi
چکیده English

The theory of local homology modules was initiated by Matlis in 1974. It is a dual version of the theory of local cohomology modules. Mohammadi and Divaani-Aazar (2012) studied the connection between local homology and Gorenstein flat modules by using Gorenstein flat resolutions. In this paper, we introduce generalized local homology modules for complexes and we give several ways for computing these modules by using Gorenstein flat resolutions. We also find a lower bound for vanishing of generalized local homology modules over a commutative Noetherian ring and we give an upper bound for vanishing of these modules over a commutative Noetherian ring possessing a dualizing complex.

کلیدواژه‌ها English

"a" -adic completion functor
generalized local homology modules
Gorenstein flat modules
Gorenstein flat dimension. 2010 Mathematics Subject Classification. 13D05
13D25. 
J. Bartijn, Flatnes, completions, regular sequences un m´enage`a trois, Thesis, Utrecht (1985). L.W. Christensen, Gorenstein dimensions, Lecture Notes in Mathematics, 1747, Springer-Verlag, Berlin (2000). L.W. Christensen and H. Holm, Ascent properties of Auslander categories, Canad. J. Math. , 61(1) (2009) 76-108. L.W. Christensen, A. Frankild and H. Holm, On Gorenstein projective, injective and flat dimensions—a functorial description with applications, J. Algebra, 302(1) (2006) 231-279. E.E. Enoch and O.M.G. Jenda, Relative homological algebra, de Gruyter Expositions in Mathematics, 30, Walter de Gruyter & Co., Berlin (2000). H-B. Foxby, Hyperhomological algebra & commutative rings, in preparation. A. Frankild, Vanishing of local homology, Math. Z., 244 (2003) 615-630. J.P.C. Greenlees and J.P. May, Derived functors of the I-adic completion and local homology, J. Algebra, 149 (1992) 438-453. H. Holm, Gorenstein homological dimensions, J. Pure Appl. Algebra, 189 (2004) 167-193. J. Lipman, A.J. L´opez and L.A. Tarrio, Local homology and cohomology on schemes, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. , 30(4) (1997) 1-39. E. Matlis, The Koszul complex and duality, Comm. Algebra, 1(2) (1974) 87-144. F. Mohammadi Aghjeh Mashhad and K. Divaani-Aazar, local homology and Gorenstein flat modules, Journal of Algebra and its Applications, 11(2) (2012) 12500221-12500228. T.T. Nam, Generalized local homology modules for artinian modules, Algebra Colloquium, 19(1) (2012) 1205-1212. T.T. Nam, Left derived functors of the generalized I-adic completion and generalized local homology, comm. In Algebra, 38 (2010) 440-453. A-M. Simon, Some homological properties of complete modules, Math. Proc. Cambridge Philos. Soc., 108 (2) (1990) 231-246. S. Yassemi, Generalized section functors, J. Pure Appl. Algebra, 95(1) (1994) 103-119.