بررسی رفتار مکانیکی حرکت سیستم تک لایه ای دوبعدی

نویسندگان
اسماعیل عزیزپور
غزاله معظمی
دانشگاه گیلان
10.29252/mmr.2.3.1
چکیده
در این مقاله، دینامیک ذرات تک لایه‌ای دو بعدی بررسی می‌شود. ابتدا مؤلفه زمان معمول و منیفلد

R2

با مختصات قطبی را در نظر می‌گیریم. سپس از منظر هندسی به سیستم‌های مکانیکی مقید غیرهولونومیک، برای پرداختن به مسئلۀ دینامیک هندسی دوبعدی از تک لایه‌های Langmuir-Blodgett استفاده می‌شود. زیرمنیفلد مقیدی از فضای جت

J1(T, R2)

متناظر با شرط مقید مفروض در فضای تک‌لایه را در نظر می‌گیریم سپس سیستم مکانیکی مقید متناظر را روی زیرمنیفلد مقید بنا می‌کنیم. سرانجام معادلۀ حرکت را روی زیرمنیفلد مقید معرفی می‌کنیم../files/site1/files/0Abstract.pdf
کلیدواژه‌ها
قیود غیر هولونومیک
لاگرانژین تک لایه دوبعدی

عنوان مقاله English

Mechanical behaviour of motion for the two-dimensional monolayer system‎

نویسندگان English

E Azizpour
G‎ ‎Moazzami
University of Guilan
چکیده English

‎In this paper we study the dynamics of the 2D-motion of a particle of monolayer‎. First we consider the usual physical time component and the plan manifold R2, having the polar coordinates. Then a geometric approach to nonholonomic constrained mechanical systems is applied to a problem from the two dimensional geometric dynamics of the Langmuir-Blodgett monolayer‎. We consider a constraint submanifold of the 1-jet space J1(T, R2),corresponding to the given constraint condition in a monolayer space and construct‎ the corresponding constrained mechanical system on the constraint submanifold‎. ‎So the equation of motion defined on the constraint‎ submanifold is presented.

کلیدواژه‌ها English

nonholonomic constraints‎
‎2D-monolayer Lagrangian
1. Balan V‎., Neagu M.‎‎, ‎ "Jet Single-Time Lagrange‎ Geometry and Its Applications"‎, ‎John Wiley & Sons‎, ‎Inc.‎, ‎Hoboken‎, ‎New‎ Jersey (‎2011)‎. 2. Krupkova‎ O.‎, ‎ "Mechanical systems with nonholonomic constraints"‎, ‎J‎. ‎Math‎. ‎Phys‎. ‎38 (1997) 5098-5126‎. 3. Krupkova O., "The Geometry of Ordinary Variational Equations"‎, ‎Lecture Notes in Math‎. ‎1678‎, Springer‎, ‎Berlin (1997)‎. 4. Motschmann H., Mohwald H., "Langmuir-Blodgett Films‎, ‎Handbook of Applied Surface and Colloid Chemistry", (Ed‎. ‎Krister Holmberg)‎, ‎Ch‎. ‎28 (2001)‎, ‎629-648‎. 5. ‎Neagu‎ M‎., ‎ ‎Krylova N. G‎.‎, ‎Grushevskaya H. V.‎‎, ‎"Jet theoretical Yang-Mills energy in the‎ geometric dynamics of 2D-monolayer"‎, ‎Journal of Mathematical Physics‎, ‎Vol‎. ‎54‎, ‎031508 (2013)‎, ‎1‎-14; doi‎: ‎10.1063/1.4795715‎.