میانگین‌پذیری و میانگین‌پذیری ضعیف جبر نیم‌گروهی l1(ST)

نویسندگان
سیدمحسن محمدی 1
جواد لآلی 2
1 دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات، گروه ریاضی
2 دانشگاه خوارزمی، دانشکده علوم ریاضی و کامپیوتر
10.29252/mmr.2.1.33
چکیده
فرض کنید S یک نیم‌گروه و T یک ضرب‌گر روی ان باشد. به‌کمک این ضرب‌گر، روی S عمل جدیدی را تعریف می‌کنیم به‌طوری‌که S باعمل جدید باز یک نیم‌گروه باشد. نیم‌گروه حاصل را با نماد S T نشان می‌دهیم. در این مقاله نشان می‌دهیم که در آن توسیع ضرب‌گر T روی است. هم‌چنین ثابت می‌کنیم میانگین‌پذیر است اگر و فقط اگر چنین باشد. به‌علاوه اگر Sکاملاً منظم باشد آن‌گاه میانگین‌پذیر ضعیف است.
کلیدواژه‌ها
نیم‌گروه
جبر نیم‌گروهی
ضرب‌گر
میانگین‌پذیری
میانگین‌پذیری ضعیف

عنوان مقاله English

Amenability and Weak Amenability of the Semigroup Algebra l^1 (〖 S〗_T )

نویسندگان English

S.M Mohammadi 1
J Laali 2
چکیده English

Let S be a semigroup with a left multiplier on S. A new product on S is defined by related to S and such that S and the new semigroup ST have the same underlying set as S. It is shown that if is injective then where, is the extension of on Also, we show that if is bijective then is amenable if and only if is so. Moreover, if S completely regular, then is weakly amenable.

کلیدواژه‌ها English

Semigroup
Semigroup algebra
Multiplier
Amenability
Weak amenability
1. Birtel F. T., "Banach algebras of multipliers", Duke Math. J. 28 (1961) 203-211.

2. Blackmore T. D., "Weak amenability of discrete semigroup algebras", Semigroup Forum 55 (1997) 169-205.

3. Esslamzadeh G. H., "Ideal and representations of certain semigroup algebras", Semigroup Forum 69(2004) 51-62.

4. Dales H. G., Lau A. T.-M., Strauss D., "Banach algebras on semigroups and on their compactifications", Memoirs American Math. Soc. 205 (2010) 1-197.

5. Duncan J., Namioka I., "Amenability of inverse semigroup and their semigroup algebras", Proc, Royal. Edinburgh. Section A 80 (1978) 309-321.

6. Duncan J., Paterson A. L. T., "Amenability for discrete convolution semigroup algebras", Math. Scand. 66 (1990) 141-146.

7. Gronbaek N., "A characterization of weak amenability", Studia Math. 97 (1987) 149-162.

8. Hewitt E., Zuckerman H. S., "The l^1-algebra of a commutative semigroup", Trans. Amer. Math. Soc, 83 (1956) 70-97.

9. Howie J. M., "Fundamentals of Semigroup Theory", Claredon Press Oxford (2003).

10. Laali J., "The multipliers related products in banach alegebras", Quaestiones Mathematicae, 37 (2014) 1-17.

11. Larsen R., "An Introduction to the Theory of Multipliers", Springer-verlag, New York (1971).

12. Paterson A. L. T., "Amenability", American Mathematical Society (1988).

13. Medghalchi A. R., "Hypergroups, weighted hypergroups and modification by multipliers", Ph.D Thesis, University of Sheffild (1982).

14. Mewomo O. T., "Notions of amenability on semigroup algebras", J. Semigroup Theory

Appl. 2013:8. ISSN 2051-2937 (2013) 1-18.

15. Mohammadi S. M., Laali J., "The Relationship between two involutive semigroups S and S_T is defined by a left multiplier T. Journal of Function Space", Article ID 851237 (2014).

16. Runde, "Lectures On Amenability", Springer-Verlag Berlin (2002).