رگرسیون چندکی بیزی با تاوان الاستیک‌نت سازوار ‌برای داده‌های طولی

نویسندگان
دانشگاه زنجان، گروه آمار
چکیده
بررسی داده‌های طولی قسمت مهمی از پژوهش‌های ایپدمیولوژی، بررسی‌های بالینی و تحقیقات اجتماعی را شامل می‌شود. در بررسی‌های طولی، اندازه‌گیری پاسخ‌ها به‌طور مکرر در طول زمان انجام می‌شود. اغلب هدف اصلی تشخیص تغییر در متغیر پاسخ در طول زمان و عواملی است که روی این تغییر اثر می‌گذارند. اخیراً به رگرسیون چندکی برای تجزیه و تحلیل این نوع داده‌ها توجه شده است. در این مقاله مدل رگرسیون چندکی با ایجاد تاوان الاستیک‌‌نت سازوار روی اثرهای تصادفی برای داده‌های طولی ارائه شده و از دیدگاه آمار بیزی تجزیه و تحلیل می‌شود. چون در این روش توزیع‌ پسینی پارامترها به شکل بسته قابل حصول نیستند، از این‌رو، توزیع‌های پسینی شرطی کامل پارامترها محاسبه شده و ازالگوریتم نمونه‌گیری گیبس برای استنباط استفاده می‌شود. برای مقایسۀ کارایی روش ارائه شده با روش‌های متداول، بررسی شبیه‌سازی انجام شده و در پایان نحوه‌ٔ کاربست مدل‌ها در قالب مثال کاربردی شرح داده می‌شود.
کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله English

Bayesian Quantile Regression with Adaptive Elastic Net Penalty for Longitudinal Data

نویسندگان English

A Aghamohammadi
S Mohammadi
Department of Statistics, University of Zanjan
چکیده English

Longitudinal studies include the important parts of epidemiological surveys, clinical trials and social studies. In longitudinal studies, measurement of the responses is conducted repeatedly through time. Often, the main goal is to characterize the change in responses over time and the factors that influence the change. Recently, to analyze this kind of data, quantile regression has been taken into consideration. In this paper, quantile regression model, by adding an adaptive elastic net penalty term to the random effects, is proposed and analyzed from a Bayesian point of view. Since, in this model posterior distribution of the parameters are not in explicit form, the full conditional posterior distributions of the parameters are calculated and the Gibbs sampling algorithm is used for deduction. To compare the performance of the proposed method with the conventional methods, a simulation study was conducted and at the end, applications to a real data set are illustrated

کلیدواژه‌ها English

Adaptive elastic net penalty
Bayesian inference
Longitudinal data
Quantile regression
Random effects
1. Koenker R., Bassett G., "Quantile regression", Econometrica, 46 (1978). 2. Koenker R., "Quantile regression for longitudinal data", Journal of Multivariate Analysis, 91 (2004) 74-89. 3. Tibshirani R., "Regression shrinkage and selection via the Lasso", Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 58 (1996) 267-288. 4. Zou H., "The adaptive Lasso and its oracle properties", Journal of the American Statistical Association, 101 (2006) 1418-1429. 5. Zou H., Hastie T., "Regularization and variable selection via the elastic net", Journal of the Royal Statistical Society Series B, 67 (2005) 301-320. 6. Hoerl A.E., Kennard R., "Ridge regression-applications to non orthogonal problems", Technometrics, 12 (1970) 61-93. 7. Li Q., Lin N.," The Bayesian elastic net", Bayesian Analysis, 5 (2010) 151-170. 8. Chen M., Carlson D., Zaas A., Woods C., Ginsburg G.S., Lucas J., Carin L., "Detection of viruses via statistical gene expression analysis", IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 58 (2011) 468-479. 9. Yu K., Moyeed R.A., "Bayesian quantile regression", Statistics and Probability Letters, 54 (2001) 437-447. 10. Geraci M., Bottai M., "Quantile regression for longitudinal data using the asymmetric Laplace distribution", Biostatistics, 8 (2007) 140-154. 11. Kozumi H., Kabayashi G., "Gibbs sampling methods for Bayesian quantile regression", Journal of Statistical Computation and Simulation, 81 (2011) 1565-1578. 12. Polson N.G., Scott J.G., Windle J., "The Bayesian Bridge", Journal of the‌ Royal Statistical Society, Series B, 76 (2014) 713-733. 13. Breymann W., Luthi D., "ghyp: A package on the generalized hyperbolic Distribution and its special cases, R Package Version 1.5.6 URL http:// www.r-project.org (2014). 14. Luo Y., Lian H., Tian M., "Bayesian quantile regression for longitudinal data model", Journal of Statistical Computation and Simulation, 82 (2012) 1635-1649. 15. Gelman A., Carlin J.B., Stern H. S., Rubin D.B., "Bayesian data analysis", Chapman and Hall, London 1995. 16. Lin T.I., Lee J.C., "Estimation and prediction in linear mixed models with skew-normal random effects for longitudinal data", Statistics in Medicine, 27 (2008) 1490-1507.