پایدارسازی دستگاه‌های کنترل غیرخطی با استفاده از قضیه زوبوف و شبکه‌های عصبی مصنوعی

نویسندگان
اژدر سلیمان پور باکفایت
نادر دسترنج
دانشگاه پیام نور، گروه ریاضی، ایران
10.29252/mmr.1.1.51
چکیده
قضیۀ زوبوف یکی از قضایایی است که برای پایداری یک دستگاه غیرخطی با دامنه ربایش معلوم شرایطی را بیان می‌کند. از شبکه‌های عصبی استفاده کرده و با آن‌ها، تعدادی از توابع موجود در قضیۀ زوبوف را تقریب می‌زنیم، بدین‌ترتیب کنترل‌کنندۀ یک دستگاه کنترل غیرخطی، که به لحاظ ریاضی یافتن ضابطۀ کنترل آن آسان نیست، به‌دست می‌آید. در این تحقیق دو استراتژی مختلف را به‌کار می‌گیریم و نهایتاً تأثیر و قابلیت روش‌های مفروض، با مثال‌های عددی توضیح داده شده است.
کلیدواژه‌ها
دستگاه‌های کنترل غیرخطی
پایدارسازی
شبکه‌های عصبی مصنوعی
قضیۀ زوبوف
بهینه‌سازی نلدر-مید

عنوان مقاله English

Stabilization of Nonlinear Control Systems through Using Zobov’s Theorem and Neural Networks

نویسندگان English

A Soleymanpour Bakefayat
N Dastranj
Department of Mathematical Sciences, Payame Noor University, Iran
چکیده English

Zobov’s Theorem is one of the theorems which indicate the conditions for the stability of a nonlinear system with specific attraction region. We have applied neural networks to approximate some functions mentioned in Zobov’s theorem in order to find the controller of a nonlinear controlled system whose law in a mathematical manner is difficult to make. Finally, the effectiveness and the applicability of the proposed method are demonstrated through using numerical examples.

کلیدواژه‌ها English

Nonlinear control systems
Stabilization
artificial neural networks
Zobov’s Theorem
Nelder-Meed Optimization
1. Yu H., SSU, Annaswamy A.M., "Stable Neural Controllers for Nonlinear Dynamics Systems, Automatica", 34 (1998) 641-650. 2. Soleymanpour Bakefayat A., Heydari A., "Stabilization of Nonlinear Control Systems using a Hybrid Neural Network-Optimization Method", Wulfenia, 19 (2012) 8-21. 3. Fourati F., Chtouron M., Kamoun M., "Stabilization of Unknown Nonlinear Systems using Neural Networks", Applied Soft Computing 8 (2008) 1121-1130. 4. Haddad W.M., Chellboina V., "Nonlinear Dynamical Systems and Control", Princeton University Press, Princeton and Oxford (2008). 5. Rao S.S., "Engineering Optimization", Theory and Practice, Purdue University, West Lafayette, Hudiana (1996). 6. Slotine J-J.E., Li W., "Applied Nonlinear Control. Prentice-Hall, Englewood Cliffs", New Jersey (1991). 7. Fausett L., "Fundamental of Neural Networks: Architecture", Algorithms, and Applications, Prentice Hall (1994). 8. سلیمانپور باکفایت اژدر، شبکه‌های عصبی مصنوعی در علوم پایه، انتشار حقیقی، چاپ اول، بهار (1393).