یک رمز دنباله‌ای مبتنی بر جای‌گشت آشوبی

نویسندگان
1 دانشگاه خوارزمی، دانشکدۀ علوم ریاضی و کامپیوتر
2 دانشگاه صنعتی شریف، دانشکدۀ علوم ریاضی
چکیده
در این مقاله به معرفی یک رمز دنباله‌ای مبتنی بر جای‌گشت آشوبی می‌پردازیم که اساساً متشکل از یک نگاشت آشوبی و یک بخش خطی است و به‌صورت کلمۀ محور روی یک میدان متناهی طراحی‌شده است. نشان می‌دهیم که این سامانه می‌تواند در دو حالت هم‌زمان و خودهم‌زمان عمل کرده و در قالب خودهم‌زمان دارای گیرنده‌ای از نوع ‎‎ناظر با ورودی ناشناخته[1] است. ضمن بررسی کارایی این سامانه با توجه به دقت نمایش ماشین محاسباتی، نمونۀ نرم‌افزاری آن را پیاده‌سازی کرده و به‌عنوان یک ویژگی اصلی نشان می‌دهیم که خروجی آن حتی با گسسته‌سازی نگاشت آشوبی، واجد شرایط لازم آماری است. هم‌چنین به‌ازای پارامترهای مختلف، این سامانه را با رمزهای دنباله‌ای مشابه مقایسه می‌کنیم و به‌طور اخص نشان می‌دهیم که در حالت کلید با اندازۀ کوتاه (حدود 100 بیت) این سامانه نسبت به یکی از سامانه‌های مشابه با حالت درونی تقریباً برابر، سرعت 10 برابر بیش‌تر دارد.
کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله English

A Stream Cipher Based on Chaotic Permutations

نویسندگان English

B Khadem 1
A Daneshgar 2
F Mohebipur 1
1 Kharazmi University
2 Sharif University of Technology
چکیده English

In this paper we introduce a word-based stream cipher consisting of a chaotic part operating as a chaotic permutation and a linear part, both of which designed on a finite field. We will show that this system can operate in both synchronized and self-synchronized modes. More specifically, we show that in the self-synchronized mode the stream cipher has a receiver operating as an unknown input observer. In addition, we evaluate the statistical uniformity of the output and also show that the system in the self-synchronized mode is much faster and lighter for implementation compared to similar self-synchronized systems with equal key size.

کلیدواژه‌ها English

Stream cipher
Chaotic permutation
Cryptography
Synchronization
1. آزادی یزدی آذین، بررسی امنیت سیستم رمزنگاری دنباله‌ای بر مبنای جابجایی آشوبی، پایان‌نامۀ کارشناسی ارشد، دانشگاه صنعتی شریف (‎1389). 2. اقبالی حمیدرضا، بررسی و مقایسۀ سامانۀ رمزنگاری دنباله‌ای سوئیچینگ، پایان‌نامۀ کارشناسی ارشد، دانشگاه صنعتی شریف (‎1391‎). 3. Addabbo T‎. ‎, Alioto M‎. ‎, Fort‎ A‎. ‎, "A ‎‎variability-‎t‎‎olerant ‎f‎‎eedback ‎t‎‎echnique for throughput. ‎maximization of TRBGs with ‎p‎‎‎redefined ‎E‎ntropy"‎, ‎J‎. ‎of Circuits‎, ‎Systems and Computers 19 (4) (2010) 1-17.‎‎ 4. Addabbo T‎. ‎‎, ‎Fort ‎A‎.‎, ‎ ‎Rocchi S‎., ‎Vignoli V‎., "Digitized chaos for pseudo-random number generation in cryptography", Studies in Computational Intelligence, Vol 354‎, ‎(2011) ‎67-97.‎‎‎ 5. Amigo‎ J‎., ‎ ‎Kocarev L‎.‎, ‎ ‎Szczepanski‎ J‎., "Theory and ‎p‎ractice of chaotic cryptography", Physic letters A‎, ‎366 (2007) ‎211-216.‎ 6. ‎Baptista M‎.‎S‎. ‎, "Cryptography with ‎c‎‎haos", ‎Physics Letters A‎, ‎240‎ (‎1998) ‎50-54‎.‎ 7. ‎Blum L‎., ‎Blum M‎.‎, ‎ ‎Shub M‎., "A simple unpredictable psuedorandom number generator", ‎SIAM J‎. ‎on Computing a5(2) ‎(1986) ‎364-383‎. 8. ‎Daemen J‎.,"Cipher and ‎h‎ash ‎f‎unction ‎d‎esign ‎s‎trategies ‎b‎ased on ‎l‎inear and differential, ‎c‎ryptanalysis‎"‎‎, ‎PhD thesis‎, ‎Katholieke Universiteit Leuven‎, ‎Belgique ‎(1995).‎ 9. ‎Daemen J‎., Govartz R., Vanderwalle J.‎, "On ‎the‎ design of ‎h‎igh speed self-synchronizing stream ciphers"‎, ‎ICCS/ISITA ‎(1992).‎ 10. ‎Daemen J‎., ‎Kitsos P‎., "The self-synchronizing stream cipher Mosquito‎: ‎eSTREAM documentation‎, ‎ version 2" (2005).‎ 11. ‎Daemen J‎., ‎Kitos P‎. ‎, "The Self-synchronizing ‎s‎tream cipher Moustique", New stream ‎c‎ipher, ‎d‎esigns‎, ‎LNCS 4986‎ ‎(2007) ‎‎‎210-223‎.‎ 12. ‎Daemen J‎. ‎, ‎Lano‎J‎., ‎Preneel B‎.‎, "Chosen ‎c‎iphertext ‎a‎ttack on SSS", Submission to ECRYPT (2005).‎ 13. ‎Devaney R.L‎.‎, "An Introduction to ‎c‎haotic ‎d‎ynamical ‎‎s‎ystems‎,‎ 2nd Ed."‎, ‎Westview‎ Press ‎(2003‎).‎ 14. ‎Gürkaynak‎ F‎.‎K‎., ‎et ‎al‎. "Hardware ‎e‎valuation of eSTREAM ‎c‎andidates‎: Achterbahn‎, ‎Grain‎, ‎MICKEY‎, ‎MOSQUITO‎, ‎SFINKS‎, ‎Trivium‎, ‎VEST‎, ‎ZK-Crypt", ‎Submission to ECRYPT (2006).‎ 15. ‎Jakimoski G‎., ‎Klapper‎‎A‎., "Analysis of some recently proposed chaos-based‎ ‎encryption algorithms"‎, ‎Physics Letters A‎, ‎291 (2001) ‎381-384. 16. ‎Jakimoski G‎., ‎ ‎Klapper A‎., "Differential and ‎l‎inear ‎p‎robabilities of a‎ ‎b‎lock-‎e‎ncryption Cipher", ‎IEEE Trans‎. ‎on circuits and systems-I‎: ‎Fundumental Theory and Applications‎, ‎Vol‎. ‎50‎, ‎No‎. ‎1‎ ‎(2003).‎ 17. ‎Joux A‎.‎, ‎Muller‎F‎.‎, "Loosening the KNOT", FSE 2003, ‎LNCS 2887 ‎(2003) ‎87-99‎.‎ 18. ‎Joux A‎.‎, ‎Muller‎F‎.‎, "Chosen-Ciphertext ‎a‎ttacks ‎a‎gainst MOSQUITO", FSE 2006‎, ‎LNCS 4047 ‎(2006) ‎‎‎390-‎404.‎ 19. ‎Kocarev L‎.‎, ‎ ‎Jakimoski G‎., "Logistic map as a block encryption algorithm"‎,‎Physics Letters A,‎ 289 ‎(2001) 199-206‎. 20. ‎Kocarev L‎.‎, ‎‎‎Lian‎‎S‎‎.‎, "Chaos-Based ‎‎‎Cryptography;‎‎‎ Theory, Algorithms and Applications"‎, Springer‎ (2011).‎‎‎‎‎‎‎ 21. ‎Kocarev L‎., "A ‎c‎haos-‎b‎ased approach to the design of secure substitutions", ‎Physics Letters A‎, ‎343‎ ‎(2005).‎ 22. ‎Kocarev L‎., ‎ Szczepanski J‎., "‎Discrete Chaos I‎: ‎t‎‎‎heory"‎, ‎IEEE Trans. on Circuits and Systems-I‎: ‎Regular papers, Vol‎. ‎53‎, ‎No‎. ‎6 ‎(2006).‎ 23. ‎Maurer‎ U‎.‎m‎., "New ‎a‎pproaches to the ‎d‎esign of ‎s‎elf-‎s‎ynchronizing ‎s‎tream ‎c‎iphers"‎‎, EUROCRYPT'91,‎ ‎458-471‎, ‎(1992).‎ 24. ‎Menezes A‎.‎, ‎‎van Oorschot P‎.‎, ‎‎Vanstone S‎.‎, "Handbook of applied cryptography", ‎CRC Press‎, ‎(2006).‎ 25. Millerioux G‎.‎, "A ‎c‎onnection ‎b‎etween ‎c‎haotic and ‎c‎onventional ‎c‎ryptography", ‎in IEEE Trans. On circuits and systems‎, ‎Vol‎. ‎55 No‎. ‎6‎, ‎1695-1703‎, ‎(2008)‎. 26. ‎Millerioux G‎.‎, ‎Amigo‎ J.M‎., ‎Daafouz J‎.‎, "A connection between chaotic message-embedding and conventional‎ ‎self-synchronizing stream ciphers", NOLTA 2006‎, ‎Bologna‎, ‎Italy ‎(2006).‎ 27. NIST Special Publication 800-22 Rev.1a‎, "‎A statistical test suite for random and ‎psu‎edorandom number generators for cryptographic applications" ‎(2010).‎ 28. ‎Papadimitriou‎ S‎., ‎Bezerianos A‎., ‎Bountis T‎., ‎Palvlides G‎.‎, "Secure communication protocols with discrete chaotic map"‎, ‎Jour. Of systems Architecture 47‎ ‎(2001) ‎61-72‎.‎ 29. Rose G‎. ‎‎, ‎ ‎Hawkes P‎. ‎, ‎Paddon‎ M‎., ‎Wiggers de Vries‎ M‎., "Primitive ‎s‎pecification for SSS"‎, ‎Submitted eStream Project, ‎(2005).‎ 30. ‎Tan P‎.‎V‎.‎, ‎ ‎Millerioux G‎., ‎Daafouz J‎. ‎, "A ‎compariss‎on between the message embedded cryptosystem‎ ‎and the self-synchronous stream cipher Mosquito", 18th Euro‎. ‎Conf‎. ‎on Circuit Theory and Design‎, ‎ECCTD'2007‎, ‎Séville‎, ‎Spain (2007).‎ 31. ‎Tan P‎.‎V‎.‎, ‎Millerioux‎ G‎., ‎Daafouz J‎.‎, "Left invertibility‎, ‎flatness and identifiability of‎ ‎switched linear dynamical systems‎: ‎a framework for cryptographic applications", Intl‎. J. ‎of Control 83‎, ‎1 (2010) 145-153.‎