بازه های پیش‌گویی بوت استرپ نیم ارامتری در سری های زمانی

نویسندگان
نصراله ایرانپناه
پریسا میکلانی
دانشگاه اصفهان
10.29252/mmr.1.1.1
چکیده
یکی از مسائل مهم در تحلیل سری­های زمانی برآورد بازۀ پیش‌گویی آینده بر اساس مشاهدات گذشته است. در سال­های اخیر، روش­های مختلف بوت­استرپ برای برآورد بازه­های پیش‌گویی بدون هیچ فرضی در بارۀ توزیع خطاها، ارائه شده است. روش­های بوت­استرپ نیم پارامتری بر اساس برازش یک مدل اتورگرسیو بر روی داده­ها است و نمونه­های بوت­استرپ با استفاده از بازنمونه­گیری از باقی‌مانده­ها تولید می­شود. در این مقاله در ابتدا، روش‌های بوت­استرپ نیم پارامتری ارائه می­شوند. سپس در پژوهشی شبیه­سازی بازه­های پیش‌گویی بوت­استرپ نیم‌پارامتری با بازۀ پیش‌گویی استاندارد مقایسه می­شوند. در نهایت روش­های ارائه شده برای برآورد بازه­های پیش‌گویی آینده داده‌های سری زمانی دمای هوای اصفهان به‌کار می­روند.
کلیدواژه‌ها
سری زمانی ARMA
‌ بازه‌های پیش‌گویی
بوت استرپ نیم‌پارامتری
شبیه‌سازی مونت کارلو

عنوان مقاله English

Semiparametric Bootstrap Prediction Intervals in time Series

نویسندگان English

N. Iranpanah
P Mikelani
University of Isfahan
چکیده English

One of the main goals of studying the time series is estimation of prediction interval based on an observed sample path of the process. In recent years, different semiparametric bootstrap methods have been proposed to find the prediction intervals without any assumption of error distribution. In semiparametric bootstrap methods, a linear process is approximated by an autoregressive process. Then the bootstrap samples are generated by resampling from the residuals. In this paper, first these sieve bootstrap methods are defined and, then, in a simulation study sieve bootstrap prediction intervals are compared with a standard Gaussian prediction interval. Finally, these methods are used to find the prediction intervals for weather data of Isfahan.

کلیدواژه‌ها English

ARMA Time series
Prediction intervals
Semiparametric Bootstrap
Monte Carlo simulation
1. Alonso A.M., Pe˜na D., Romo J., "Forecasting time series with sieve bootstrap", Journal of Statistical Planning and Inference, 100 (2002) 1-11. 2. Alonso A.M., Pe˜na D., Romo J., "On sieve bootstrap prediction intervals", Statistics & Probability Letters, 65 (2003)13-20. 3. Alonso A.M., Pe˜na D., Romo J., (2004)Introducing model uncertainty in time series bootstrap", W.P.01-14,Universidad Carlos III de Madrid, Madrid (2004). 4. An H.Z., Chen Z.G., Hannan E.J., "Autocorrelation, autoregression and autoregressive approximations", Ann. Statist., 10 (1982) 926-936. 5. Box G.E.P., Jenkins G.M., "Time Series Analysis: Forecasting and Control", San Francisco: Holden Day (1976). 6. Breidt F.J., Davis R.A., Dunsmuir W.T., "Improved Bootstrap Prediction Intervals for Autoregressions", J. Time Ser. Anal., 16 (1995) 177-200. 7. Bühlmann P., "Sieve bootstrap for time series", Bernoulli, 3 (1997) 123-148. 8. Cao R., Delgado M.A., González-Manteiga W., "Nonparametric curve estimation: an overview", Investigaciones Económicas, 21 (1997) 209-252. 9. Efron B., "Bootstrap methods: another look at the jackknife", Ann. Statist., 7 (1979) 1-26. 10. Hannan E.J., Deistler M., "The Statistical Theory of Linear Systems", Wiley, New York (1988). 11. Hannan E.J., Kavalieris L., "Regression, autoregression models", J. Time Ser. Anal., 7 (1986) 27-49. 12. Pascual L., Romo J., Ruiz E., "Bootstrap predictive inference for ARIMA processes", W.P. 98-86, Universidad Carlos III de Madrid, Madrid (1998).